考研数学中常用的三角函数公式汇总

一、前言 前言 - 荒原之梦

在本文中,荒原之梦网(zhaokaifeng.com)总结了考研数学中常用的三角函数公式——

虽然没有包含全部三角函数公式,但在有需要的时候,其余一些公式是可以通过本文中这些核心公式推导出来的。

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彻底区分清楚“幂函数”和“指数函数”

一、前言 前言 - 荒原之梦

由于幂函数和指数函数很相似,我们有些时候可能不能准确的区分出来哪个函数是幂函数,哪个函数是指数函数——

在本文中,荒原之梦网(zhaokaifeng.com)将通过一个简单易记的 和一些 ,帮助大家区分这两种函数。

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求解二阶常系数线性齐次微分方程通解的方法

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本文给出了求解形如下面这样的二阶常系数线性齐次微分方程通解的方法:

y+py+qy=0

其中,pq 为常数。

解题思路简图锚点

特征方程
特征值
根据特征值分类讨论
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用待定系数法求解非齐次线性方程特解时特解的假设方法

一、前言 前言 - 荒原之梦

本文详细阐述了用待定系数法求解非齐次线性方程特解时特解的假设方法,并通过一些例子强化了对这些方法的掌握。

本文篇幅稍长,初次接触这部分内容的同学一定要放慢阅读脚步,理清思路哦 ( ̄︶ ̄)↗ 

解题思路简图锚点

写出
找到特征方程
观察右端项的类型
特解的一般假设形式
求出特征根
根据右端项和特征根确定所设特解的确切形式
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用“拟合法”对二次函数进行分解降幂

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本文使用了一种基于近似的“拟合法”完成对二次函数的分解降幂,相比于“十字相乘法”,拟合法在处理一些系数较小的,以及一些无法写成因式相乘形式的二次函数时更合适。

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求解 sincos 线性组合分式积分的通用解法

一、前言 前言 - 荒原之梦

在本文中,我们将讨论形如下面这样的,由三角函数 sincos 线性组合所得的分式的积分的通用解法:

csinx+dcosxasinx+bcosxdx

其中,a, b, c, d 为常数。

相关例题:

加加减减,凑凑拆拆: sinxsinx+cosx dx

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