2024年考研数二第07题解析:积分敛散性的判别

一、题目题目 - 荒原之梦

设非负函数 f(x)[0,+) 上连续, 给出以下三个命题:

(1)若 0+f2(x) dx 收敛, 则 0+f(x) dx 收敛.

(2)若存在 p>1, 使得 limx+xpf(x) 存在, 则 0+f(x) dx 收敛.

(3)若 0+f(x) dx 收敛, 则存在 p>1, 使得 limx+xpf(x) 存在.

其中真命题个数为( )

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 3

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通过罗尔定理推导不同阶导数之间零点个数的关系

一、前言 前言 - 荒原之梦

通过本文,荒原之梦考研网将带你一起搞明白如下这类问题:

*如果三阶导数 f(x) 没有零点,那么其原函数 f(x) 最多可能存在多少个零点?

**如果三阶导数 f(x)1 个零点,那么其原函数 f(x) 最多可能存在多少个零点?

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考研线性代数思维导图:08-矩阵的运算 [XD-20250201]

涉及的知识点

01. 矩阵的加法运算
02. 矩阵的数乘运算
03. 矩阵的乘法运算

04. 矩阵的转置运算
05. 方阵的幂

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2024年考研数二第06题解析:绘制积分区域,变换积分次序

一、题目题目 - 荒原之梦

f(x,y) 是连续函数, 则 π6π2 dxsinx1f(x,y) dy=()

(A) 121 dyπ6arcsinyf(x,y) dx

(B) 121 dyarcsinyπ2f(x,y) dx

(C) 012 dyπ6arcsinyf(x,y) dx

(D) 012 dyarcsinyπ2f(x,y) dx

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考研线性代数思维导图:07-特殊的矩阵 [XD-20250201]

涉及的知识点

01. 矩阵的表示方法
02. 方阵
03. 行向量
04. 列向量
05. 零矩阵
06. 单位矩阵

07. 数量矩阵
08. 对角矩阵
09. 上三角矩阵
10. 下三角矩阵
11. 对称矩阵
12. 反对称矩阵

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2024年考研数二第05题解析:二元函数在一点处可微的判定、有界震荡无极限

一、题目题目 - 荒原之梦

已知函数 f(x,y) = {(x2+y2)sin1xy,xy00,xy=0, 则在点 (0,0)

(A) f(x,y)x 连续, f(x,y) 可微

(B) f(x,y)x 连续, f(x,y) 不可微

(C) f(x,y)x 不连续, f(x,y) 可微

(D) f(x,y)x 不连续, f(x,y) 不可微

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考研线性代数思维导图:06-克拉姆法则 [XD-20250201]

涉及的知识点

01. 克拉默法则的基础概念
02. 用克拉默法则判断解的特征
03. 克拉默法则与齐次线性方程组

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2024年考研数二第04题解析:用特例法求解判断数列的敛散性

一、题目题目 - 荒原之梦

已知数列 {an}(an0), 若 {an} 发散, 则 ( )

(A) {an+1an} 发散

(B) {an1an} 发散

(C) {ean+1ean} 发散

(D) {ean1ean} 发散

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考研高等数学思维导图:05-导数的应用 [GS-20250201]

涉及的知识点

01. 函数的极值
02. 极值存在的必要条件
03. 极值存在的充分条件
04. 极值存在的充要条件
05. 求函数最值得方法

06. 凹凸性得判定
07. 常见得特征点
08. 渐近线
09. 曲率、曲率半径、曲率圆

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考研线性代数思维导图:05-计算抽象型行列式的常用公式 [XD-20250201]

涉及的知识点

01. 计算抽象型行列式的常用公式
02. 抽象型行列式的补充特例

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