洛必达法则的结论(B001)

问题

根据应用洛必达法则的前提条件,在使用洛必达法则的时候,要遵循的【结论】是什么?

选项

[A].   $\lim_{x \rightarrow x_{0} (x \rightarrow \infty)}$ $\frac{f(x)}{g(x)}$ $=$ $\lim_{x \rightarrow x_{0} (x \rightarrow \infty)}$ $\frac{g^{‘}(x)}{f^{‘}(x)}$
[B].   $\lim_{x \rightarrow x_{0} (x \rightarrow \infty)}$ $\frac{f(x)}{g(x)}$ $=$ $\lim_{x \rightarrow x_{0} (x \rightarrow \infty)}$ $\frac{f^{‘}(x)}{g^{‘}(x)}$
[C].   $\lim_{x \rightarrow x_{0} (x \rightarrow \infty)}$ $\frac{f(x)}{g(x)}$ $=$ $1$
[D].   $\lim_{x \rightarrow x_{0} (x \rightarrow \infty)}$ $\frac{f(x)}{g(x)}$ $=$ $\lim_{x \rightarrow x_{0} (x \rightarrow \infty)}$ $- \frac{f^{‘}(x)}{g^{‘}(x)}$

显示答案

$\lim_{x \rightarrow x_{0} (x \rightarrow \infty)}$ $\frac{f(x)}{g(x)}$ $=$ $\lim_{x \rightarrow x_{0} (x \rightarrow \infty)}$ $\frac{f^{‘}(x)}{g^{‘}(x)}$
Tips: 对于可以应用洛必达法则的式子,应用洛必达法则(即对原式的分子和分母同时求导)之后并不会改变原式的极限值,因此,可以借助洛必达法则,简化对原式极限值的计算.