常数在不定积分中的运算性质（B006） 问题设 k 为常数且 k ≠ 0, 则根据【不定积分的运算性质】，下列选项中正确的是哪个？选项[A]. ∫ k f(x) dx = kf(x) ∫ f(x) dx[B]. ∫ k f(x) dx = −k ∫ f(x) dx[C]. ∫ k f(x) dx = 1k ∫ f(x) dx[D]. ∫ k f(x) dx = k ∫ f(x) dx 答 案 ∫kf(x)dx= k∫f(x)dx= ∫f(x)d(kx).总结：常数 k 除了不能随便进入被积函数 f(x) 本身外，常数 k 可以在不改变积分式子值的情况下在积分式子的多个位置随意进出. 相关文章： 2017年考研数二第18题解析：导数、函数极值、单调性 加减法在不定积分中的运用方式（B006） 2017年考研数二第20题解析：二重积分、二重积分的化简、直角坐标系转极坐标系 2017年考研数二第21题解析：不定积分、分离变量、直线方程 2018年考研数二第17题解析：摆线、二重积分转二次积分、三角函数 整体微分与积分的相互抵消关系（B006） 对 ∫ f(ax+b) dx 凑微分的计算方法（B006） 2018年考研数二第16题解析：变上限积分、一阶线性微分方程、积分中值定理 对 ∫ f(1x)1x2 dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(axn+b)xn−1 dx 凑微分的计算方法（B006） 2016年考研数二第21题解析：积分、变限积分、二重积分、零点 2017年考研数二第16题解析：二阶偏导数、复合函数求导 对 ∫ f(x)1x dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(lnx)1x dx 凑微分的计算方法（B006） ∫ 1a2+x2 dx 的积分公式（B006） 对 ∫ f(arcsinx)1−x2 dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(arctanx)1+x2 dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(cosx)sinx dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(cotx)csc2x dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(sinx)cosx dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(tanx)sec2x dx 凑微分的计算方法（B006） ∫ u d v 的分部积分公式（01-B006） ∫ uv′ d x 的分部积分公式（02-B006） 被积函数 x2–a2 的三角代换方法（B006） 对 ∫ f(ex)ex dx 凑微分的计算方法（B006）
