不定积分的定义（B006） 问题根据【不定积分的定义】，下列哪个选项是函数 f(x) 的【不定积分】？ （其中，C 表示任意常数.）选项[A]. F(x) + C = ∫ f(x)[B]. F(x) + C = ∫ f(x) dx[C]. F(x) + C = ∫0x f(x) dx[D]. F(x) = ∫ f(x) dx 答 案 设在区间 U 上，函数 f(x) 的原函数为 F(x), C 为任意常数，则 F(x) + C 就是 f(x) 的不定积分，记作： F(x) + C = ∫ f(x) dx ⇒ F(x) = ∫ f(x) dx + C. 輔助圖像 图 01.红色曲线表示 f(x) = −sinx 在区间 [−2π,2π] 上的图像蓝色曲线表示 F1(x) = cosx + 2 在区间 [−2π,2π] 上的图像紫色曲线表示 F2(x) = cosx − 2 在区间 [−2π,2π] 上的图像其中：F1(x) = ∫ f(x) dxF2(x) = ∫ f(x) dx 相关文章： 2018年考研数二第17题解析：摆线、二重积分转二次积分、三角函数 2017年考研数二第20题解析：二重积分、二重积分的化简、直角坐标系转极坐标系 2017年考研数二第18题解析：导数、函数极值、单调性 2013年考研数二第15题解析：等价无穷小 2014年考研数二第17题解析：二重积分、极坐标系 2016年考研数二第21题解析：积分、变限积分、二重积分、零点 2016年考研数二第15题解析：无穷小、e 抬起、两个重要无穷小 2016年考研数二第20题解析：旋转体的体积和表面积、参数方程、一重定积分 2016年考研数二第18题解析：二重积分、二重积分的化简、极坐标系下二重积分的计算 对 ∫ f(cosx)sinx dx 凑微分的计算方法（B006） 2017年考研数二第21题解析：不定积分、分离变量、直线方程 对 ∫ f(sinx)cosx dx 凑微分的计算方法（B006） 2017年考研数二第16题解析：二阶偏导数、复合函数求导 加减法在不定积分中的运用方式（B006） [高数]几个多次利用分部积分的例题 2018年考研数二第16题解析：变上限积分、一阶线性微分方程、积分中值定理 2008 年研究生入学考试数学一解答题第 1 题解析（两种方法+手写作答） 2011年考研数二第06题解析 整体微分与积分的相互抵消关系（B006） 被积函数 a2–x2 的三角代换方法（B006） 2011年考研数二真题第13题解析：二重积分的计算，三种解法 对 ∫ f(cotx)csc2x dx 凑微分的计算方法（B006） 三角函数 cos 的特殊角数值（A001） [高数]扩展后的基本积分公式列表 ∫ cosx dx 的积分公式（B006）
