幂指函数的求导策略：什么时候用“$\mathrm{e}$ 抬起”？什么时候用“$\ln$ 落下”？

一、前言

在本文中，「荒原之梦考研数学」将通过计算下面三个式子的导数 $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}$ 的方式，给同学们讲清楚在对幂指函数求导时，什么时候用“$\mathrm{e}$ 抬起”，什么时候用“$\ln$ 落下”：

$$\begin{array}{rl}\mathrm{①}y=& x^{\sin x}\\ \mathrm{②}y=& x^{\cos x}+x^x\\ \mathrm{③}y=& x^{\cos x}\cdot x^{\sin x}\end{array}$$

二、正文

本文为 VIP 专享文章…

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