一、题目
已知，$f(x)=\int_{0}^{x} t \mathrm{e}^{\sin t} \mathrm{~d} t$, 则当 $x \rightarrow 0$ 时, $f(x)$ 为无穷小 $x$ 的几阶无穷小？
难度评级：
二、解析 
$$
f(x)=\int_{0}^{x} t e^{\sin t} d t \Rightarrow
$$
$$
f^{\prime}(x)=x e^{\sin x} \sim x \Rightarrow
$$
$$
f(x) \sim C x^{2}
$$
其中，$C$ 为任意常数。
综上可知，$f(x)$ 为 $x$ 的二阶无穷小。
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