这个式子看上去挺复杂的,但其实很简单:一定要相信考试题目不会超纲 一、题目 求解曲线 3x3=y5+2y3 在 x=1 对应点处的法线的斜率 k. 难度评级: 二、解析 已知: (1)3x3=y5+2y3 于是: (2)9x2=5y4⋅y′+6y2⋅y′′ 把 x=1 代入 (1) 式,得: 3=y5+2y3⇒y=1 把 x=1, y=1 代入 (2) 式,得: 9=5y′+6y′⇒y′=911 ky′=−1⇒ k=−119 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 通过二元复合函数判断一元函数的极值点条件 计算微分方程 y′′ + 2my′ + n2y = 0 满足一定条件特解的无穷限反常积分 这道题没说函数可导,所以就不能求导了嘛? 求二阶偏导的小技巧:复用一阶偏导的部分结果 求三阶微分方程 y′′′ + y′′ − y′ − y = 0 满足指定初值的特解 y∗ X 轴和 Y 轴分量上指定点的偏导数存在且在该点处连续与该点可微之间没有任何必然联系 一题搞定有关函数图像的几个关键问题:单调区间,凹凸区间,极值点 要求解三次及以上导数时可以尝试使用泰勒公式 求解二元隐函数的极值 用一个一阶线性微分方程构造另一个一阶线性微分方程 只有当二阶齐次微分方程有虚数特征根,且该特征根的实部等于零的时候才会存在有界的通解 用公式法求解隐函数的偏导数时要对所有变量“一视同仁”:公式法求偏导时没有谁是谁的函数,谁是谁的自变量之别 计算微分方程 y′′ + y′ − 2y = (6x+2)ex 满足指定条件的特解 二元函数偏导数的连续性可以被直接证明吗?当然可以! 错题示例:求解一个矩阵的特征值时不能先对这个矩阵进行化简后再套入公式:但套入公式之后可以化简 洛必达法则不是什么时候都能用,但泰勒公式任何时候都能用 判断二元函数是否可微的定义公式太长记不住?其实你已经记住了! 题目没问是极大值点还是极小值点的时候也要求解二阶导——因为一阶导等于零的点不一定有极值 做了这道题你会对全微分有更深入的理解 求解 y′′ + 4y′ + 4y = e−2x 满足指定条件的特解 连续函数的导数不一定连续:导函数的间断点只可能是震荡间断点 已知 y = sin3x, 求解 y(n) 求解带有 ln 的题目时一定不要忘记可以化“乘除”为“加减” 计算微分方程 y y′′ + 2 (y′)2 = 0 满足给定初始条件的特解 有零阶导、一阶导还有二阶导?那么,这道题很可能可以用泰勒公式哦!