一、题目![题目 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/f68a9e590526998388b0f9b71bd5d3f73dda4ed9764819fe8f36488fa537e9b9499f465fd201d7c117b8901c3ad071915a34a688058a739ebc39835753a8d7cc.svg)
二元函数
难度评级:
二、解析 ![解析 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/6fff698aa5c66c6c7a143e3d2a00fa8ee7eab76be5360d89eb43a03143848e8cd60377c76bf830c93ec6603be5af661d9c52238834792ea548bf14de10b05ad9.svg)
注意 :放缩法求解二元函数的极值只适用于二元函数的极值存在的前提下,对于如何判断一个二元函数的极值是否存在,可以点击阅览《什么时候二元函数的极限不存在:沿不同直线或者曲线极限值不相等时》这篇文章。
方法一:放缩法
根据等价无穷小公式,可得:
又(
或者采取如下放缩方法:
又:
于是可知,函数
又:
且:
于是可知,
方法二:转为极坐标系求解
对于判断函数
事实上,当
Tips: 此时,
为任意值。
Tips:
是有界函数,因此, 的取值就取决于 的取值。
拓展资料 ![拓展资料 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/205a214cf3790e56d1704c455928e7db158432ef20b0dba7dd1bf289fae75f366da5af89758abce5a2f514db26d274caef3f884f2aa7397080558e90f9131dbb.svg)
针对使用放缩法求解二元函数的极值,我们还有如下这道题目可以参考:
又由常用不等式
于是:
高等数学![箭头 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/c19692009799eac2a7eb5b9d73167ae3dd6cad169ea3ccdbeb97491b80e87593cfa7384844ec1720d0fb9cf5f00ac456f249d047b61ce2d90bdd241e042f4d89.svg)
涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。
线性代数![箭头 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/c19692009799eac2a7eb5b9d73167ae3dd6cad169ea3ccdbeb97491b80e87593cfa7384844ec1720d0fb9cf5f00ac456f249d047b61ce2d90bdd241e042f4d89.svg)
以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。
特别专题![箭头 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/c19692009799eac2a7eb5b9d73167ae3dd6cad169ea3ccdbeb97491b80e87593cfa7384844ec1720d0fb9cf5f00ac456f249d047b61ce2d90bdd241e042f4d89.svg)
通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。