两种方法去根号:有理化或等价无穷小 一、题目 limx→01+tanx–1–sinxex–1=? 难度评级: 二、解析 解法 1:分子有理化 limx→01+tanx–1–sinxex–1= limx→0(1+tanx–1–sinx)(1+tanx+1–sinx)(ex–1)(1+tanx+1–sinx)= limx→0(1+tanx)–(1–sinx)(ex–1)(1+tanx+1–sinx)= limx→0tanx+sinxx(1+1)= limx→02x2x=1. 解法 2:等价无穷小的变体 关于下面所使用的等价无穷小,可以查看荒原之梦网的《等价无穷小的组合变体》这篇文章。 limx→01+tanx–1–sinxex–1= limx→0(1+tanx)12–(1–sinx)12ex–1= limx→012tanx+12sinxx= limx→012x+12xx=1. 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 2018 年研究生入学考试数学一填空题第 1 题解析 1998 年研究生入学考试数学二填空题第 1 题解析(三种方法) 巧用三角函数凑微分,化不同为相同:∫ cos2xcos2x(1+sin2x) dx 2016年考研数二第15题解析:无穷小、e 抬起、两个重要无穷小 2008 年研究生入学考试数学一解答题第 1 题解析(两种方法+手写作答) 2017年考研数二第15题解析:变限积分、洛必达法则、无穷小 2018年考研数二第02题解析 三角函数 tan 的特殊角数值(A004) 什么时候该舍去较小的无穷大?以 limx→∞ sinπ4n2+n 为例 2014年考研数二第17题解析:二重积分、极坐标系 有理化的两种计算方式:保无穷大或者舍无穷小 存在两类及以上不同函数的式子就尝试用分部积分:∫ arcsinx+lnxx dx 2010 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析(三种方法) 三种方法解一道数列极限题 一个看似不可能的等价无穷小代换的应用 2018年考研数二第15题解析:分部积分法、求导 三角函数凑微分搭配分部积分:∫ 1cos3x dx 三角函数 tan 的和角与差角公式(A001) 用三角代换、几何意义和区间再现三种方法解一道定积分题目 加加减减,凑凑拆拆:∫ sinxsinx+cosx dx 三角函数 sin 与 cos 有理式积分的一般解题思路 2016年考研数二第20题解析:旋转体的体积和表面积、参数方程、一重定积分 计算嵌套三角函数之:sin 与 arctan 2018年考研数二第19题解析:条件极值、拉格朗日乘数法 两种方法计算:limx→∞ ( sin2x + cos1x )x