周期为 $2 l$ 的一般函数的傅里叶系数:$a_{n}$(B027)

问题

已知函数 $f(x)$ 是以 $2 l$ 为周期的周期函数,且其傅里叶展开式为:

$\frac{1}{2}$ $a_{0}$ $+$ $\sum_{n=1}^{\infty}$ $($ $a_{n}$ $\cos \frac{n \pi}{l} x$ $+$ $b_{n}$ $\sin \frac{n \pi}{l} x$ $)$.

那么,上述式子中的傅里叶系数之一 $a_{n}$ $=$ $?$

选项

[A].   $a_{n}$ $=$ $\frac{1}{l}$ $\int_{-l}^{l}$ $f(x)$ $\cos \frac{\pi}{l} x$ $\mathrm{~d} x$

[B].   $a_{n}$ $=$ $\frac{1}{l}$ $\int_{\frac{-l}{2}}^{\frac{l}{2}}$ $f(x)$ $\cos \frac{n \pi}{l} x$ $\mathrm{~d} x$

[C].   $a_{n}$ $=$ $\frac{1}{l}$ $\int_{-l}^{l}$ $f(x)$ $\cos \frac{n \pi}{l} x$ $\mathrm{~d} x$

[D].   $a_{n}$ $=$ $\frac{1}{l}$ $\int_{-l}^{l}$ $f(x)$ $\cos n \pi l x$ $\mathrm{~d} x$


上一题 - 荒原之梦   答 案   下一题 - 荒原之梦

$a_{n}$ $=$ $\frac{1}{l}$ $\int_{-l}^{l}$ $f(x)$ $\cos \frac{n \pi}{l} x$ $\mathrm{~d} x$.

其中,$($ $n$ $=$ $0$, $1$, $2$, $\cdots$ $)$.


荒原之梦网全部内容均为原创,提供了涵盖考研数学基础知识、考研数学真题、考研数学练习题和计算机科学等方面,大量精心研发的学习资源。

豫 ICP 备 17023611 号-1 | 公网安备 - 荒原之梦 豫公网安备 41142502000132 号 | SiteMap
Copyright © 2017-2024 ZhaoKaifeng.com 版权所有 All Rights Reserved.

Copyright © 2024   zhaokaifeng.com   All Rights Reserved.
豫ICP备17023611号-1
 豫公网安备41142502000132号

荒原之梦 自豪地采用WordPress