第二类曲面积分的积分区域可加性(B019)

问题

已知积分区域 $\Sigma$ $=$ $\Sigma_{1}$ $+$ $\Sigma_{2}$ , 则,根据第二类曲面积分的性质,$\iint_{\Sigma}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$ $=$ $?$

选项

[A].   $\iint_{\Sigma}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$ $=$ $\iint_{\frac{1}{\Sigma_{1}}}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$ $+$ $\iint_{\frac{1}{\Sigma_{2}}}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$

[B].   $\iint_{\Sigma}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$ $=$ $\iint_{\Sigma_{1}}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$ $\times$ $\iint_{\Sigma_{2}}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$

[C].   $\iint_{\Sigma}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$ $=$ $\iint_{\Sigma_{1}}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$ $-$ $\iint_{\Sigma_{2}}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$

[D].   $\iint_{\Sigma}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$ $=$ $\iint_{\Sigma_{1}}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$ $+$ $\iint_{\Sigma_{2}}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$


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$\iint_{\Sigma}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$ $=$ $\iint_{\Sigma_{1}}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$ $+$ $\iint_{\Sigma_{2}}$ $P$ $\mathrm{~d} y$ $\mathrm{~d} z$


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