三重积分的积分区域可加的性质(B015)

问题

已知有积分区域 Ω1, Ω2Ω, 且 Ω1 Ω2 = Ω, Ω1 Ω2 不能形成空间闭区域(即 Ω1Ω2 相交但不重叠)。

则以下选项中,正确的是哪个?

选项

[A].   Ω f(x,y,z) dv = Ω1 f(x,y,z) dv Ω2 f(x,y,z) dv

[B].   Ω f(x,y,z) dv = Ω1 f(x,y,z) dv + Ω2 f(x,y,z) dv

[C].   Ω f(x,y,z) dv = Ω1 f(x,y,z) dv × Ω2 f(x,y,z) dv

[D].   Ω f(x,y,z) dv = 12 Ω1 f(x,y,z) dv + 12 Ω2 f(x,y,z) dv


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Ω f(x,y,z) dv = Ω1 f(x,y,z) dv + Ω2 f(x,y,z) dv


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