三重积分被积函数的加减性质（B015）

问题

已知函数

f (x, y, z)

和函数

g (x, y, z)

都是被积函数，则，以下关于三重积分被积函数的加减性质的选项中，正确的是哪个？

[A].

∭_{Ω}

[

f (x, y, z)

\pm

g (x, y, z)

]

d v

=

∭_{Ω}

f (x, y, z)

d v

\pm

∭_{Ω}

g (x, y, z)

d v

[B].

∭_{Ω}

[

f (x, y, z)

\pm

g (x, y, z)

]

d v

=

∭_{Ω}

f (x, y, z)

d v

\times

∭_{Ω}

g (x, y, z)

d v

[C].

∭_{Ω}

[

f (x, y, z)

\pm

g (x, y, z)

]

d v

=

\frac{1}{2}

\cdot

[

∭_{Ω}

f (x, y, z)

d v

\pm

∭_{Ω}

g (x, y, z)

d v

]

[D].

∭_{Ω}

[

f (x, y, z)

\pm

g (x, y, z)

]

d v

=

∭_{Ω}

f (x, y, z)

d v

\mp

∭_{Ω}

g (x, y, z)

d v

$∭_{Ω}$ $[$ $f (x, y, z)$ $\pm$ $g (x, y, z)$ $]$ $d v$ $=$ $∭_{Ω}$ $f (x, y, z)$ $d v$ $\pm$ $∭_{Ω}$ $g (x, y, z)$ $d v$