三重积分中被积函数为 $1$ 时的性质（B014）

问题

已知积分区域 $\Omega$ 的体积为 $V$, 则以下选项中，正确的是哪个？

选项

[A].   $\iiint_{\Omega}$ $1$ $\mathrm{d} v$ $=$ $V^{3}$

[B].   $\iiint_{\Omega}$ $1$ $\mathrm{d} v$ $=$ $V$

[C].   $\iiint_{\Omega}$ $1$ $\mathrm{d} v$ $=$ $\frac{1}{V}$

[D].   $\iiint_{\Omega}$ $1$ $\mathrm{d} v$ $=$ $1$

   答 案   

$\iiint_{\Omega}$ $1$ $\mathrm{d} v$ $=$ $V$