并集表示“或”,交集表示“且”

一、题目题目 - 荒原之梦

若用 $A$, $B$, $C$ 表示三个事件,请用 $A$, $B$, $C$ 以及概率论中的运算符号,表示下列事件:

  1. $A$, $B$, $C$ 都发生;
  2. $A$, $B$, $C$ 都不发生;
  3. $A$ 发生,但 $B$ 与 $C$ 不发生;
  4. $A$ 与 $B$ 都发生,但 $C$ 不发生;
  5. $A$, $B$, $C$ 中至少有一个发生;
  6. $A$, $B$, $C$ 中至多有一个发生;
  7. $A$, $B$, $C$ 中至多有两个发生;
  8. $A$, $B$, $C$ 中至少有两个发生。

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用改进的韦恩(Venn)图理解概率论中的“摩根律”

一、前言 前言 - 荒原之梦

根据概率论中的摩根律,我们知道,对于事件 $A$ 和事件 $B$, 有:

$$
\begin{aligned}
\overline{A \cup B} & = \bar{A} \cap \bar{B} \\
\overline{A \cap B} & = \bar{A} \cup \bar{B}
\end{aligned}
$$

有关摩根律的推导和理解有很多种方式方法,在本文中,「荒原之梦考研数学」将对韦恩图(Venn)进行改进,从而更好的解释摩根律。

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空集和空集及任何集合相互独立,全集与全集及任何集合也相互独立

一、题目题目 - 荒原之梦

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