标签： 考研数学一

继续阅读“自然常数 e 的那些事”

一、题目

已知，函数 $f(x)$ 连续，且：

$$\underset{x\to 0}{lim}\frac{\ln (1+2x)+xf(x)}{x^2}=3$$

则：

$$\underset{x\to 0}{lim}\frac{2+f(x)}{x}=?$$

难度评级：

继续阅读“这道题目看似很简单，但全身都是“坑””

一、前言

在高等数学的学习中，我们会遇到两种“零”：等于零（$=0$）和趋于零（$\to 0$）。

那么，在计算的时候，这两种“零”有哪些不同点和相同点呢？在本文中，「荒原之梦考研数学」就给同学们详细讲解这一知识点。

继续阅读“数字零和极限零有什么区别？”

一、题目

有时候，曲线 $r(\theta )$ 的极坐标方程也写作：$r(\theta )$ $=$ ${\sin }^3\frac{\theta }{3}$.

难度评级：

继续阅读“封闭曲线的弧长不一定是周长”

一、题目

难度评级：

继续阅读“积分上限和积分下限相等的定积分一定等于零”

一、题目

难度评级：

继续阅读“一重积分的问题用二重积分求解”

一、题目

$$\begin{array}{rl}& I=\\ \\ & \underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}[\sqrt[3]{x^3+x^2+x+1}–\frac{\ln ({\mathrm{e}}^x+x)}{x}\times \sqrt{x^2+x+1}]\\ \\ & =?\end{array}$$

难度评级：

继续阅读“如果不能完全去掉根号，也要想办法把根号“挤”到分子上”

一、前言

在计算的时候，一个数字是大于 $1$, 还是小于 $1$ 可能对应着不同的结果，在本文中，「荒原之梦考研数学」就给大家列举一些常见的情况，以便同学们在做题的时候加以注意。

继续阅读“大于 1 和小于 1 大不相同”

一、前言

考场上的每一分每一秒都很关键，所以，在保证正确的情况下，做题速度越快，竞争优势也就越大。为此，「荒原之梦考研数学」为同学们总结归纳了对含有 ${\mathbf{e}}^x$ 或者 ${\mathbf{e}}^{kx}$ 的多项式（其中 $k$ 为常数）进行求导的快速方法。

继续阅读“对含有 e 的式子进行快速求导的方法”