人的精力与能力都是有限的，人每天能自由支配的时间也是有限的，所以，如何做到有所不为，如何规划做事的先后顺序，如何明确当前的首要任务，是我们能否有所为的关键。
2024 年 09 月 11 日
每日箴言 ：每天一句话，为梦想加油！
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描述：瑞士阿尔卑斯山一个村庄自山间引来的泉水。这样的泉水是当地人和牲畜的饮用水源。
作者：Juhanson
授权协议：本文件采用知识共享署名-相同方式共享 3.0 未本地化版本许可协议授权。
拍摄时间（当地时间）：2004 年 05 月 15 日 15 时 56 分
相机坐标：未知
来源：wikipedia.org
求下面函数的 $n$ 阶导数：
$$
\begin{aligned}
y_{1} & = \sin x \\
y_{2} & = \cos x \\
y_{3} & = \frac{1}{x + 1} \\
y_{4} & = \frac{-1}{x}
\end{aligned}
$$
难度评级：
继续阅读“用归纳法求函数的 $n$ 阶导数（附 $\sin$ 与 $\cos$ 的 $n$ 阶导公式）”
锦衣玉食，饕餮盛宴，或许可以带来暂时的快乐，但即便是帝王的餐桌，也不能没有五谷杂粮，即便是富丽堂皇的宫殿，也不能没有人间四季。
2024 年 09 月 10 日
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描述：俄亥俄河上连接辛辛那提与卡温顿的罗布林吊桥。俄亥俄河是美国东部的一条河流，为密西西比河最东边的支流。俄亥俄河全长 1579 公里，流域面积 490603 平方公里。
作者：Derek Jensen
授权协议：公有领域
拍摄时间（当地时间）：2002 年 01 月 01 日 02 时 05 分
相机坐标：西经 84° 30′ 29.5″, 北纬 39° 05′ 27.7″
来源：wikipedia.org
河流，只有知道了源头，才能确定流向，河流如此，人亦如此。我们总是向往更广的世界，总是以为远方更美好，但是，只有珍视自己的源头，才能立足于千变万化的世界，只有明确了自己来自何方，才能坚定自己要去往何处。
2024 年 09 月 09 日
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描述：不丹境内的喜马拉雅山的冰川和湖泊。
作者：NASA
授权协议：本文件完全由NASA创作，在美国属于公有领域。根据 NASA 的版权方针，NASA 的材料除非另有声明否则不受版权保护。
拍摄时间（当地时间）：2006 年 02 月 13 日 12 时 16 分
相机坐标：东经 90° 04′ 00.98″, 北纬 28° 11′ 13.78″
来源：wikipedia.org
已知 $f(x,y,z)$ $=$ $\left( \frac{x}{y} \right)^{\frac{1}{z}}$, 则：
$$
\mathrm{d} f(1,1,1) = ?
$$
难度评级：
继续阅读“三元函数全微分的计算：比二元多一元”
小时候的几乎以一切都有参考答案，我们要做的就是放心去做，然后通过参考答案验证做的结果。但是，随着一次又一次日升和日落，我们能够获得的参考答案也变得越来越少，越来越模糊了，因为有很多事情，我们需要自己去探索，自己去踩下第一个脚印。
2024 年 09 月 08 日
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描述：西班牙巴伦西亚市艺术科学城的 L’Hemisfèric 天文馆。
作者：Diliff
授权协议：本文件采用知识共享署名-相同方式共享 3.0 未本地化版本许可协议授权。
拍摄时间（当地时间）：2007 年 01 月 01 日 17 时 30 分
相机坐标：西经 0° 21′ 15.3″, 北纬 39° 27′ 27.8″
来源：wikipedia.org
已知函数 $u$ $=$ $f \left( x + y , x y , \frac { x } { y } \right)$, 求 $\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2} }$, $\frac { \partial^{2} u }{ \partial x \partial y }$, $\frac{ \partial^{2} u }{\partial y^{2}}$.
其中，$f$ 具有二阶连续偏导数。
难度评级：
继续阅读“二阶偏导数求导对比：两个变量的三元函数和三个变量的二元函数”
我们不知道在我们这个世界之外是什么，但就我们这个世界本身而言，其运行的秩序，都是用数学写就的。
2024 年 09 月 07 日
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描述：意大利拉齐奥大区安圭拉腊·萨巴齐亚的风景。
作者：AngMoKio
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拍摄时间（当地时间）：2006 年 08 月 10 日
相机坐标：东经 12° 16′ 04″, 北纬 42° 05′ 37″
来源：wikipedia.org
$$
\begin{aligned}
I_{1} = & \ \lim_{x \to \infty} \left( \frac{x+2}{x + 1} \right)^{2x + \textcolor{orangered}{2}} = ? \\ \\
I_{2} = & \ \lim_{x \to \infty} \left( \frac{x+2}{x+1} \right)^{2x + \textcolor{orangered}{1}} = ?
\end{aligned}
$$
难度评级：
继续阅读“在无穷大条件下，幂指函数的“幂”增减一个常数不会影响最终的结果”
每个人的生活视角，都是以自己为圆心，我们所看到的世界，始终只是我们所看到的世界。但是，在视野之外，在我们没去过、没见过、也没有听闻过的一些地方，仍然有着一个又一个世界。
2024 年 09 月 06 日
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描述：位于美国西南部犹他州斯普林代尔市附近的宰恩国家公园（Zion National Park）的宰恩峡谷，该峡谷长 24 公里，深约 800 米。
作者：Diliff
授权协议：本文件采用知识共享署名-相同方式共享 3.0 未本地化版本许可协议授权。
拍摄时间（当地时间）：2005 年 02 月 28 日 02 时 11 分
峡谷坐标：西经 113° 00′, 北纬 37° 18′
相机坐标：西经 112° 56′ 54″, 北纬 37° 16′ 09″
来源：wikipedia.org
$$
I = \int \frac{1}{x \ln x \ln \ln x} \mathrm{~d} x = ?
$$
难度评级：
继续阅读“拨开云雾，直抵核心：不要被这个积分中的三个 “$\ln$” 函数迷惑了”
一个人不可能永远拥有物质上的财富，这些物质财富，终有一天会消失，或者成为别人的囊中之物。
但一个人创造的知识财富却可以历久弥新，逐渐成为一个人的代称，直至万万世。
2024 年 09 月 05 日
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描述：电子显微镜下六角形的雪花。
作者：Electron and Confocal Microscopy Laboratory, Agricultural Research Service, U. S. Department of Agriculture
授权协议：公有领域
拍摄时间（当地时间）：不晚于 2005 年 08 月 06 日 16 时 27 分
相机坐标：未知
来源：wikipedia.org
请证明下面的定积分的性质：
$$
\begin{aligned}
\int_{a}^{b} 1 \mathrm{~d} x = & \ b – a \\
\int_{a}^{b} k f(x) \mathrm{~d} x = & \ k \int_{a}^{b} f(x) \mathrm{~d} x
\end{aligned}
$$
难度评级：
继续阅读“用定积分的定义证明两个定积分的常用性质”
人类客居于地球，享用着地球亿万年累积下的财富、刚刚好合适的阳光、刚刚好合适的淡水，以及刚刚好合适的昼夜更替——这里的一切，如同精密的时钟，每一秒都恰到好处，每一毫都精美绝伦。
2024 年 09 月 04 日
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描述：在联合轮渡公司大楼上拍摄的美国旧金山 1906 年大地震过后的废墟。这场地震发生于当地时间 1906 年 04 月 18 日清晨 05 点 12 分左右，里氏震级为 7.8 级，震中位于接近旧金山的圣安地列斯断层上，从俄勒冈州到加利福尼亚州的洛杉矶，甚至是位于内陆的内华达州都有震感。这场地震以及由此导致的大火，对旧金山造成了严重的破坏。
作者：未知
授权协议：版权过期的美国作品，属于公有领域。
拍摄时间（当地时间）：
相机坐标：西经 122° 23′ 36.88″, 北纬 37° 47′ 43.56″
来源：wikipedia.org
