无界函数反常积分的极限审敛法:limxa+ (xa)f(x)(B007)

问题

若函数 f(x) 在区间 (a,b] 上连续,x = a 为其瑕点,且 f(x) 0, 则以下关于反常积分 ab f(x) dx 的敛散性结论中,正确的是哪个?

选项

[A].   若有 λ 0λ +, 使得 limxa+ (xa)f(x) = λ, 则 ab f(x) dx 收敛

[B].   若有 λ > 0λ = +, 使得 limxa+ (xa)f(x) = λ, 则 ab f(x) dx 收敛

[C].   若有 λ = 0λ < +, 使得 limxa+ (xa)f(x) = λ, 则 ab f(x) dx 发散

[D].   若有 λ > 0λ = +, 使得 limxa+ (xa)f(x) = λ, 则 ab f(x) dx 发散


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若有 λ > 0λ = +, 使得 limxa+ [ (xa)f(x) ] = λ, 则 ab f(x) dx 发散


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