无穷限反常积分的绝对收敛（B007） 问题以下哪个选项可以说明无穷限反常积分 ∫a+∞ f(x) dx 的收敛是绝对收敛？选项[A]. | ∫a+∞ f(x) dx | 收敛，∫a+∞ f(x) dx 也收敛[B]. ∫a+∞ f(|x|) dx 收敛，∫a+∞ f(x) dx 也收敛[C]. ∫a+∞ |f(x)| dx 收敛，∫a+∞ f(x) dx 也收敛[D]. ∫a+∞ f(x) dx 收敛，∫a+∞ |f(x)| dx 也收敛 答 案 若 ∫a+∞ | f(x) | dx 收敛，则 ∫a+∞ f(x) dx 也收敛,我们称此收敛为“绝对收敛”. 相关文章： 2017年考研数二第18题解析：导数、函数极值、单调性 2018年考研数二第17题解析：摆线、二重积分转二次积分、三角函数 第三类无穷限的反常积分：∫−∞+∞ f(x) dx（B007） 中间无界的瑕积分（B007） 定积分的减法运算法则（B007） 定积分的加法运算法则（B007） 无穷限反常积分的极限审敛法：limx→+∞ xpf(x)（B007） 2017年考研数二第20题解析：二重积分、二重积分的化简、直角坐标系转极坐标系 华里士点火公式（偶数）（B007） 华里士点火公式（奇数）（B007） 定积分的特殊分部积分公式（B007） 无穷限反常积分的极限审敛法：limx→+∞ xf(x) dx（B007） 定积分的广义分部积分公式（B007） 无穷限反常积分的比较审敛法（B007） 定积分积分区间的可加性（B007） 定积分的换元法（B007） 第一类无穷限的反常积分：∫a+∞ f(x) dx（B007） 定积分比较定理的第一个推论（B007） 定积分的比较定理（B007） 上界无界的瑕积分（B007） 下界无界的瑕积分（B007） 2014年考研数二第19题解析：变上限积分、函数的单调性、积分中值定理 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 第二类无穷限的反常积分：∫−∞b f(x) dx（B007） 广义的定积分中值定理（B007）
