$\int$ $u$ $\mathrm{d}$ $v$ 的分部积分公式(01-B006)

问题

如何使用分部积分法计算 [$\textcolor{Orange}{\int u \mathrm{d} v}$] ?

选项

[A].   $\int$ $u$ $\mathrm{d}$ $v$ $=$ $uv$ $+$ $\int$ $v$ $\mathrm{d}$ $u$

[B].   $\int$ $u$ $\mathrm{d}$ $v$ $=$ $uv$ $-$ $\int$ $u$ $\mathrm{d}$ $v$

[C].   $\int$ $u$ $\mathrm{d}$ $v$ $=$ $uv$ $-$ $\int$ $v$ $\mathrm{d}$ $v$

[D].   $\int$ $u$ $\mathrm{d}$ $v$ $=$ $uv$ $-$ $\int$ $v$ $\mathrm{d}$ $u$


显示答案

$$\int \textcolor{Red}{u} \mathrm{d} \textcolor{Yellow}{v} =$$ $$\textcolor{Red}{uv} \textcolor{Green}{-} \int \textcolor{Red}{v} \mathrm{d} \textcolor{Yellow}{u}.$$