有界性定理(B002)

问题

以下有关闭区间上连续函数【有界性定理】的说法中,正确的是哪个?
所有选项的前提条件均为:函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续.

选项

[A].   $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可能有界
[B].   $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上必有界
[C].   $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可能无界
[D].   $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上必无界

显示答案

若函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续,则 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上必有界