有界性定理（B002）

问题

以下有关闭区间上连续函数【有界性定理】的说法中，正确的是哪个？
所有选项的前提条件均为：函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续.

选项

[A].   $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可能无界

[B].   $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上必无界

[C].   $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可能有界

[D].   $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上必有界

   答 案   

若函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续，则 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上必有界

闭区间上连续函数的性质：