最值定理(B002)

问题

以下有关闭区间上连续函数【最值定理】的说法中,正确的是哪个?
所有选项的前提条件均为:函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续.

选项

[A].   $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上必有最小值

[B].   $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上必有最大值

[C].   $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上必有最大值或最小值

[D].   $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上必有最大值和最小值


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若函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续,则 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上必有最大值和最小值

闭区间上连续函数的性质:

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