一元二次方程根的计算公式(A001)

问题

下面关于一元二次方程【$ax^{2} +$ $bx +$ $c = 0$】的根的计算公式,正确的是哪个?

选项

[A].   $x =$ $\frac{- b + \sqrt{b^{2} \pm 4ac}}{2a}$
[B].   $x =$ $\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} + 4ac}}{2a}$
[C].   $x =$ $\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} – 4ac}}{2a}$
[D].   $x =$ $\frac{\pm b – \sqrt{b^{2} – 4ac}}{2a}$

显示答案

$x =$ $\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} – 4ac}}{2a}$

任意梯形的面积公式(A001)

问题

下面任意【梯形的面积】公式正确的是哪个?

示意图如下:

其中,$S$ 表示梯形的面积,$a$ 为梯形的上底边长,$b$ 为梯形的下底边长,$h$ 为梯形的高,$m$ 为梯形的中位线长度.

选项

[A].   $S =$ $\frac{a + b}{2} \cdot h =$ $m \cdot h$
[B].   $S =$ $\frac{a + b}{3} \cdot h =$ $m \cdot h$
[C].   $S =$ $\frac{a + h}{2} \cdot b =$ $m \cdot h$
[D].   $S =$ $\frac{a + b}{2} \cdot h =$ $\frac{m}{2} \cdot h$

显示答案

$S =$ $\frac{a + b}{2} \cdot h =$ $m \cdot h$

任意扇形的面积公式(A001)

问题

下面任意【扇形的面积】公式正确的是哪个?

示意图如下:

其中,$S$ 表示扇形的面积,$r$ 表示扇形的半径,$l$ 表示扇形的弧长,$\theta$ 表示扇形的夹角.

选项

[A].   $S =$ $\frac{1}{2}rl =$ $\frac{1}{2} r \theta ^{2}$
[B].   $S =$ $\frac{1}{3}rl =$ $\frac{1}{2} r^{2} \theta$
[C].   $S =$ $\frac{1}{2}rl =$ $\frac{1}{2} r \theta$
[D].   $S =$ $\frac{1}{2}rl =$ $\frac{1}{2} r^{2} \theta$

显示答案

$S =$ $\frac{1}{2}rl =$ $\frac{1}{2} r^{2} \theta$

任意平行四边形的面积公式(A001)

问题

下面任意【平行四边形的面积】公式正确的是哪个?

示意图如下:

其中,$S$ 表示平行四边形的面积,$a$, $b$ 为平行四边形的边长,$h$ 为平行四边形的高,$\sin \varphi =$ $\frac{h}{a}$.

选项

[A].   $S =$ $a b =$ $b \cdot a \sin \varphi$
[B].   $S =$ $b h =$ $b \cdot h \sin \varphi$
[C].   $S =$ $b h =$ $b \cdot a \sin \varphi$
[D].   $S =$ $b h =$ $b \cdot a \cos \varphi$


显示答案

$S =$ $b h =$ $b \cdot a \sin \varphi$

任意三角形的面积公式(A001)

问题

下面任意【三角形的面积】公式正确的是哪个?

示意图如下:

其中,$S$ 表示三角形的面积,$a$, $b$, $c$ 为三角形的边长,$h$ 为三角形的高,$\sin C =$ $\frac{h}{a}$.

选项

[A].   $S =$ $\frac{1}{2} bh =$ $\frac{1}{2} b \cdot a \sin A$
[B].   $S =$ $\frac{1}{2} ah =$ $\frac{1}{2} b \cdot a \sin C$
[C].   $S =$ $\frac{1}{2} bh =$ $\frac{1}{2} b \cdot a \sin C$
[D].   $S =$ $\frac{1}{2} ab =$ $\frac{1}{2} b \cdot a \sin C$


显示答案

$S =$ $\frac{1}{2} bh =$ $\frac{1}{2} b \cdot a \sin C$

球体的体积公式(A001)

问题

下面的【球体体积】公式中,正确的是哪个?

设 $R$ 为球体的半径,$V$ 为球体的体积.

选项

[A].   $V =$ $\frac{4}{3} \pi R^{2}$
[B].   $V =$ $\frac{1}{3} \pi R^{3}$
[C].   $V =$ $\frac{4}{3} \pi R^{3}$
[D].   $V =$ $\frac{3}{4} \pi R^{3}$


显示答案

$V =$ $\frac{4}{3} \pi R^{3}$

球体的全面积公式(A001)

问题

下面的【球体全面积】公式中,正确的是哪个?

设 $R$ 为球体的半径,$S_{全}$ 为球体的全面积.

选项

[A].   $S_{全} =$ $4 \pi R^{3}$
[B].   $S_{全} =$ $2 \pi R^{2}$
[C].   $S_{全} =$ $4 \pi R^{2}$
[D].   $S_{全} =$ $2 \pi R^{3}$


显示答案

$S_{全} =$ $4 \pi R^{2}$

圆锥体的体积公式(A001)

问题

下面的【圆锥体体积】公式中,正确的是哪个?

设 $R$ 为圆锥体底圆的半径,$H$ 为圆锥体的高,$V$ 为圆锥体的体积.

选项

[A].   $V =$ $\frac{1}{2} \pi R^{2} H$
[B].   $V =$ $\frac{1}{3} \pi R^{3} H$
[C].   $V =$ $\frac{1}{3} \pi R H$
[D].   $V =$ $\frac{1}{3} \pi R^{2} H$


显示答案

$V =$ $\frac{1}{3} \pi R^{2} H$

圆锥体的全面积公式(A001)

问题

下面的【圆柱体全面积】公式中,正确的是哪个?

设 $R$ 为圆锥体底圆的半径,$S_{全}$ 为圆锥体的侧面积,$l$ 为圆锥体的母线,且 $l =$ $\sqrt{R^{2} + H^{2}}$.

选项

[A].   $S_{全} =$ $\pi R l +$ $\pi R^{2} l$
[B].   $S_{全} =$ $\pi R l +$ $2 \pi R$
[C].   $S_{全} =$ $2 \pi R l +$ $\pi R^{2}$
[D].   $S_{全} =$ $\pi R l +$ $\pi R^{2}$


显示答案

$S_{全} =$ $\pi R l +$ $\pi R^{2}$

圆锥体的侧面积公式(A001)

问题

下面的【圆柱体侧面积】公式中,正确的是哪个?

设 $R$ 为圆锥体底圆的半径,$S_{侧}$ 为圆锥体的侧面积,$l$ 为圆锥体的母线,且 $l =$ $\sqrt{R^{2} + H^{2}}$.

选项

[A].   $S_{侧} =$ $\pi R l$
[B].   $S_{侧} =$ $\pi R^{2} l$
[C].   $S_{侧} =$ $\pi R l^{2}$
[D].   $S_{侧} =$ $2 \pi R l$


显示答案

$S_{侧} =$ $\pi R l$

圆柱体的体积公式(A001)

问题

下面的【圆柱体体积】公式中,正确的是哪个?

设 $R$ 为圆柱体底圆的半径,$H$ 为圆柱体的高,$V$ 为圆柱体的体积

选项

[A].   $V =$ $2 \pi R^{2} H$
[B].   $V =$ $\pi R^{3} H$
[C].   $V =$ $\pi R^{2} H$
[D].   $V =$ $\pi R H^{2}$


显示答案

$V =$ $\pi R^{2} H$

圆柱体的全面积公式(A001)

问题

下面的【圆柱体全面积】公式中,正确的是哪个?

设 $R$ 为圆柱体底圆的半径,$H$ 为圆柱体的高,$S_{全}$ 为圆柱体的全面积

选项

[A].   $S_{全} =$ $2 \pi R^{2} H +$ $2 \pi R^{2}$
[B].   $S_{全} =$ $2 \pi R H +$ $2 \pi R$
[C].   $S_{全} =$ $2 \pi R H +$ $2 \pi R^{2}$
[D].   $S_{全} =$ $2 \pi R H +$ $\pi R^{2}$


显示答案

$S_{全} =$ $2 \pi R H +$ $2 \pi R^{2}$

圆柱体的侧面积公式(A001)

问题

下面的【圆柱体侧面积】公式中,正确的是哪个?

设 $R$ 为圆柱体底圆的半径,$H$ 为圆柱体的高,$S_{侧}$ 为圆柱体的侧面积

选项

[A].   $S_{侧} = \pi R^{2} \cdot H$
[B].   $S_{侧} = 2 \pi R^{2} \cdot H$
[C].   $S_{侧} = 2 \pi R \cdot H$
[D].   $S_{侧} = \frac{1}{2} \cdot \pi R \cdot H$


显示答案

$S_{侧} = 2 \pi R \cdot H$

组合的性质(02-A001)

问题

下面的【组合的性质】中,正确的是哪个?

选项

[A].   $C_{n}^{m} =$ $C_{n+1}^{m} +$ $C_{n+1}^{m-1}$
[B].   $C_{n}^{m} =$ $C_{m-1}^{m} +$ $C_{m-1}^{m-1}$
[C].   $C_{n}^{m} =$ $C_{n-1}^{m} +$ $C_{n-1}^{m-1}$
[D].   $C_{n}^{m} =$ $C_{n-1}^{m} +$ $C_{n-1}^{m+1}$


显示答案

$C_{n}^{m} =$ $C_{n-1}^{m} +$ $C_{n-1}^{m-1}$

例如:$C_{3}^{2} =$ $\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1} \Leftrightarrow$ $C_{2}^{2} +$ $C_{2}^{1} =$ $\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1} +$ $\frac{2 \cdot 1}{1} =$ $1 + 2 =$ $3$.