2018年考研数二第10题解析

题目

曲线 y=x2+2lnx 在其拐点处的切线方程是 ?

解析

由题可知,先求拐点,再求拐点处的切线方程。

已知:

y=x2+2lnx.

所以有:

y=2x+21x;

y=2+2×(1x2)

y=0, 则有:

22x2=0

2x2=2

x=±1.

又因为 y=x2+2lnx 存在 lnx, 故 x>0, 因此,当 y=0 时,x=1.

x=1 代入 y=x2+2lnx 得:

y=1.

所以,拐点处的坐标为:

(1,1)

x=1 带入 y=2x+21x 得:

y=4.

所以,拐点处切线得斜率为:

k=4.

于是,拐点处得切线方程为:

y1=4(x1)

4xy3=0.

综上可知,正确答案为:

4xy3=0.

EOF


荒原之梦网全部内容均为原创,提供了涵盖考研数学基础知识、考研数学真题、考研数学练习题和计算机科学等方面,大量精心研发的学习资源。

豫 ICP 备 17023611 号-1 | 公网安备 - 荒原之梦 豫公网安备 41142502000132 号 | SiteMap
Copyright © 2017-2024 ZhaoKaifeng.com 版权所有 All Rights Reserved.

Copyright © 2024   zhaokaifeng.com   All Rights Reserved.
豫ICP备17023611号-1
 豫公网安备41142502000132号

荒原之梦 自豪地采用WordPress