一、题目
请证明下面这个数列
难度评级:
二、解析 
§2.1 证明极限的存在性
如果一个数列是单调有界数列,则该数列的极限一定存在。
我们首先来证明题目所给数列的单调性。
由于:
所以:
进而可知:
于是,由数学归纳法可知,若
于是可知,数列
接着,我们来判断数列
首先,我们知道:
于是,我们可以合理猜测下面的式子是否成立:
由于
又根据“ 平 方 运 算 不 会 改 变 大 于 或 等 于
由于
即:
所以,数列
§2.2 求解极限值
设:
又因为:
所以:
综上可知,数列
高等数学
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线性代数
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特别专题
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