如果倒数的极限等于零，那么原式的极限就是无穷大

一、题目

难度评级：

二、解析

$$\begin{array}{rl}I& =\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{3x+1}{x^2}\\ \\ & =\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}(\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2})\\ \\ & =\frac{3}{\mathrm{\infty }}+\frac{1}{\mathrm{\infty }}\\ \\ & =0\end{array}$$

于是：

$$I=\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{x^2}{3x+1}=\mathrm{\infty }$$

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