你能找到这个复合函数的内层函数吗? 一、题目 已知 f(x)=ex2,f[φ(x)]=1−x 且 φ(x)≥0, 求 φ(x) 并写出它的定义域。 难度评级: 二、解析 e[φ(x)]2=1−x⇒loge(1−x)=[φ(x)]2⇒ φ(x)=ln(1−x), φ(x)⩾0 ln(1−x)⩾0⇒1−x∈[1,+∞)⇒ −x∈[0,+∞)⇒x∈(−∞,0] 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 一点处的导数存在指的是该点处的左右导数都存在,但一点处的极限存在只需要一侧存在即是存在 当变限积分和无穷限反常积分在一起会碰撞出什么火花? 解决数学问题的常用思路:把未知转化为已知 你会判断积分不等式和某个数字之间的大小关系吗? 逆向解题:由偏导数求解偏积分 三元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013) 可微(全微分存在)但不一定有偏导数连续 2017年考研数二第12题解析 一个多层嵌套(复合函数)求偏导的题目 2016年考研数二第05题解析 2013年考研数二第18题解析:拉格朗日中值定理、罗尔定理、中值定理 二元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013) 先偏导再积分也能确定原函数 带绝对值的函数不一定不可导:用定义分析是普适的方法 由全微分反向积分求解原函数 计算微分方程 y′′ + 2my′ + n2y = 0 满足一定条件特解的无穷限反常积分 2015年考研数二第11题解析 任意平行四边形的面积公式(A001) 二元函数求单条件极值:拉格朗日函数的构造(B013) 三元函数求单条件极值:拉格朗日函数的构造(B013) 复合函数求导的一个简单例题 1998 年研究生入学考试数学二填空题第 1 题解析(三种方法) 当二重积分的积分区域不是圆形但被积函数和圆形有关时,也可以尝试使用极坐标系求解 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 借助积分运算,通过全微分方程求解原函数