当变限积分中出现自变量和它的函数时,仍然按照一般的变限积分求导方法计算即可

一、题目题目 - 荒原之梦

已知函数 y=y(x) 由方程 xy=1x+ysin2t dt 确定, 则 dy dx=?

难度评级:

二、解析 解析 - 荒原之梦

1 dy dx=(1+ dy dx)sin2(x+y)

1 dy dx=sin2(x+y)+ dy dxsin2(x+y)

1 dy dx dy dxsin2(x+y)=sin2(x+y)

(1)[ dy dx+ dy dxsin2(x+y)]=sin2(x+y)1

 dy dx[1+sin2(x+y)]=1sin2(x+y)

 dy dx=cos2(x+y)1+sin2(x+y)


荒原之梦考研数学思维导图
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