题目
一、题目
已知函数
在本文中,荒原之梦网(zhaokaifeng.com)将会给出关于本题的两个解法——一个解法是错误的,另一个解法是正确的,并会指明错误的原因。
难度评级:
二、解析
根据本题的形式,可以基本判断,这是一道考察导数定义的题目,导数的两种定义方式如下(点击即可直达对应的文章):
错误的解法
根据题意可知:
Next
于是:
Next
上面的解题步骤存在错误,得出的结果也是错的,错误的原因就是:
虽然,当
正确的解法
首先,根据导数的性质可知:
- 若函数
是偶函数,那么函数 就是一个奇函数; - 求导运算不会改变周期函数原有的周期规律。
于是,我们有:
Next
进而:
高等数学
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