一点处导数的定义(01-B003)

问题

设函数 $f(x)$ 在点 $x_{0}$ 的某个邻域内有定义,则下列哪项极限值存在可以说明【函数 $f(x)$ 在点 $x_{0}$ 处可导】?

选项

[A].   $\lim_{\Delta x \rightarrow 0}$ $\frac{f(x_{0} + \Delta x) – f(x_{0})}{\Delta x}$
[B].   $\lim_{\Delta x \rightarrow \infty}$ $\frac{f(x_{0} + \Delta x) + f(x_{0})}{\Delta x}$
[C].   $\lim_{\Delta x \rightarrow 0}$ $\frac{f(x_{0} + \Delta x) + f(x_{0})}{\Delta x}$
[D].   $\lim_{\Delta x \rightarrow \infty}$ $\frac{f(x_{0} + \Delta x) – f(x_{0})}{\Delta x}$

显示答案

$f^{‘}(x_{0})$ $=$ $\lim_{\Delta x \rightarrow 0}$ $\frac{f(x_{0} + \Delta x) – f(x_{0})}{\Delta x}$