问题
设函数 $f(x)$ 在点 $x_{0}$ 的某个邻域内有定义，则下列哪项极限值存在可以说明【函数 $f(x)$ 在点 $x_{0}$ 处可导】？选项
[A]. $\lim_{x \rightarrow x_{0}}$ $\frac{f(x) + f(x_{0})}{x – x_{0}}$[B]. $\lim_{x \rightarrow x_{0}}$ $\frac{f(x) – f(x_{0})}{x + x_{0}}$
[C]. $\lim_{x \rightarrow x_{0}}$ $\frac{f(x) – f(x_{0})}{x – x_{0}}$
[D]. $\lim_{x \rightarrow x_{0}}$ $\frac{f(x) + f(x_{0})}{x + x_{0}}$
$f^{\prime}(x_{0})$ $=$ $\lim_{x \rightarrow x_{0}}$ $\frac{f(x) – f(x_{0})}{x – x_{0}}$