一个最基本的变限积分求导题:变上限积分且无需做变量替换 一、题目 已知 f(x) = ∫0xln(1+sint)dt, 则 f′′(x) = ? 难度评级: 二、解析 本题不需要做变量替换,直接求导即可。 f′(x)=ln(1+sinx)⋅x′⇒ f′(x)=ln(1+sinx)⇒ f′′(x)=cosx1+sinx. 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 求三阶微分方程 y′′′ + y′′ − y′ − y = 0 满足指定初值的特解 y∗ 2013年考研数二第15题解析:等价无穷小 加加减减,凑凑拆拆:∫ sinxsinx+cosx dx 要求解三次及以上导数时可以尝试使用泰勒公式 三角函数 sin 与 cos 有理式积分的一般解题思路 2014年考研数二第17题解析:二重积分、极坐标系 计算微分方程 y′′ + 2my′ + n2y = 0 满足一定条件特解的无穷限反常积分 已知 y = sin3x, 求解 y(n) 2016年考研数二第15题解析:无穷小、e 抬起、两个重要无穷小 2018年考研数二第17题解析:摆线、二重积分转二次积分、三角函数 求解 y′′ + 4y′ + 4y = e−2x 满足指定条件的特解 计算微分方程 y′′ + y′ − 2y = (6x+2)ex 满足指定条件的特解 复合函数求偏导:循环复用,逐渐化简 计算微分方程 y y′′ + 2 (y′)2 = 0 满足给定初始条件的特解 极值存在的充分条件:判别公式中的 A, B, C 都是多少?(B013) 形成空间曲线的空间曲面的法向量:基于一般式方程(B013) 求解带有 ln 的题目时一定不要忘记可以化“乘除”为“加减” 计算嵌套三角函数之:sin 与 arctan y′′ − 3y′ + 2y = 3x − 2ex 特解的形式是多少? 2016年考研数二第20题解析:旋转体的体积和表面积、参数方程、一重定积分 三元隐函数的复合函数求导法则(B012) 2008 年研究生入学考试数学一解答题第 1 题解析(两种方法+手写作答) 分子或分母中有极限和数字的加减法时不能直接把极限值代入式子中参与运算——但只有极限没有数字的时候可以代入极限值参与运算 双剑合一:联合积分 巧用三角函数凑微分,化不同为相同:∫ cos2xcos2x(1+sin2x) dx