函数 cosx 的幂级数展开式（B026） 问题以下关于函数 cosx 的幂级数展开式的选项中，正确的是哪个？选项[A]. cosx = 1 + x22! − x44! + ⋯ − (−1)n+1 x2n(2n)! + ⋯[B]. cosx = x − x22! + x44! − ⋯ + (−1)n x2n(2n)! + ⋯[C]. cosx = 1 − x22! + x44! − ⋯ + (−1)n x2n(2n)! + ⋯[D]. cosx = 1 − x2! + x24! − ⋯ + (−1)n xn(2n)! + ⋯ 答 案 cosx = 1 − x22! + x44! − ⋯ + (−1)n x2n(2n)! + ⋯ = ∑n=0∞ (−1)n x2n(2n)!. 其中，x ∈ (−∞,+∞) 相关文章： 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 函数 ex 的幂级数展开式（B026） 函数 sinx 的幂级数展开式（B026） 函数 11+x 的幂级数展开式（B026） 函数 11−x 的幂级数展开式（B026） 2013年考研数二第15题解析：等价无穷小 幂级数的加减运算性质（B026） 正项级数敛散性的比较判别法（B024） 函数的幂级数展开：麦克劳林级数（B026） 三角函数 cos 的特殊角数值（A001） 幂级数的逐项积分公式（B026） 幂级数的逐项求导公式（B026） 2018年考研数二第17题解析：摆线、二重积分转二次积分、三角函数 函数的幂级数展开：泰勒级数（B026） 正项级数比较判别法的极限形式：0 ⩽ A < +∞（B024） 正项级数比较判别法的极限形式：0 < A ⩽ +∞（B024） cosx 的麦克劳林公式（B004） 2014年考研数二第17题解析：二重积分、极坐标系 三角函数 cos 的积化和差公式（A001） 三角函数 cos 的和化积公式（A001） 2014年考研数二第23题解析：矩阵相似性、矩阵相似对角化 关于 x 的幂级数（B026） 关于 ( x − x0 ) 的幂级数（B026） 二项式定理公式（A001） 非零常数对数项级数敛散性的影响（B023）
