幂级数的收敛半径：$\rho$ $=$ $+\infty$（B026）

问题

已知，有幂级数

\sum_{n = 0}^{\infty}

a_{n}

x^{n}

, 且，当

n

\geq

N

时，该幂级数的系数

a_{n}

\neq

0

若 $lim_{n \to \infty}$ $| \frac{a_{n + 1}}{a_{n}} |$ $=$ $ρ$ , 并且 $ρ$ $=$ $+ \infty$ , 则该幂级数的收敛半径 $R$ $=$ $?$

选项

[A].

R

=

ρ

[B].

R

=

1

[C].

R

=

+ \infty

[D].

R

=

0

答案

$R$ $=$ $0$

幂级数的收敛半径： $0$ $<$ $ρ$ $<$ $+ \infty$ （B026）
幂级数的收敛半径： $ρ$ $=$ $0$ （B026）
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选项

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