幂级数的收敛半径：$\rho$ $=$ $+\infty$（B026）

问题

已知，有幂级数

\sum_{n = 0}^{\infty}

a_{n}

x^{n}

, 且，当

n

\geq

N

时，该幂级数的系数

a_{n}

\neq

0

若 $lim_{n \to \infty}$ $| \frac{a_{n + 1}}{a_{n}} |$ $=$ $ρ$ , 并且 $ρ$ $=$ $+ \infty$ , 则该幂级数的收敛半径 $R$ $=$ $?$

选项

[A].

R

=

+ \infty

[B].

R

=

0

[C].

R

=

ρ

[D].

R

=

1

答案

$R$ $=$ $0$

幂级数的收敛半径： $0$ $<$ $ρ$ $<$ $+ \infty$ （B026）
幂级数的收敛半径： $ρ$ $=$ $0$ （B026）
空间立体的质心坐标（B020）
2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法)
空间区域的质心公式（B007）
平面薄片的质心坐标（B020）
平面曲线的质心公式（B007）
平面图形的质心公式（B007）
空间物体对质点的引力（B020）
空间立体的转动惯量（B020）
2010 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析（三种方法）
2011年考研数二第20题解析：旋转体的体积、一重定积分
正项级数敛散性的比较判别法（B024）
正项级数比较判别法的极限形式： $0$ $⩽$ $A$ $<$ $+ \infty$ （B024）
正项级数比较判别法的极限形式： $0$ $<$ $A$ $⩽$ $+ \infty$ （B024）
2017年考研数二第18题解析：导数、函数极值、单调性
正项级数的根值判别法： $lim_{n \to \infty}$ $\sqrt[n]{u_{n}}$ $=$ $ρ$ $>$ $1$ （B024）
正项级数的根值判别法： $lim_{n \to \infty}$ $\sqrt[n]{u_{n}}$ $=$ $ρ$ $=$ $1$ （B024）
正项级数的根值判别法： $lim_{n \to \infty}$ $\sqrt[n]{u_{n}}$ $=$ $ρ$ $<$ $1$ （B024）
正项级数的比值判别法/达朗贝尔准则： $lim_{n \to \infty}$ $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}}$ $=$ $ρ$ $>$ $1$ （B024）
正项级数的比值判别法/达朗贝尔准则： $lim_{n \to \infty}$ $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}}$ $=$ $ρ$ $=$ $1$ （B024）
正项级数的比值判别法/达朗贝尔准则： $lim_{n \to \infty}$ $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}}$ $=$ $ρ$ $<$ $1$ （B024）
验证二元函数的可微性（B012）
第三类无穷限的反常积分： $\int_{- \infty}^{+ \infty}$ $f (x)$ $d x$ （B007）
基于极坐标系计算平面曲线的弧长（B007）

问题

选项

相关文章：