幂级数的收敛区间（B026）

问题

已知，幂级数

\sum_{n = 0}^{\infty}

a_{n}

x^{n}

的收敛半径为

R

, 则，以下哪个选项是该幂级数的收敛区间？

选项

[A].

(\frac{- R}{2}, \frac{R}{2})

[B].

(- 2 R, 2 R)

[C].

(0, R)

[D].

(- R, R)

答案

$(- R, R)$

2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法)
正项级数敛散性的比较判别法（B024）
关于 $x$ 的幂级数（B026）
关于 $($ $x$ $-$ $x_{0}$ $)$ 的幂级数（B026）
正项级数比较判别法的极限形式： $0$ $⩽$ $A$ $<$ $+ \infty$ （B024）
正项级数比较判别法的极限形式： $0$ $<$ $A$ $⩽$ $+ \infty$ （B024）
非零常数对数项级数敛散性的影响（B023）
幂级数的收敛半径： $ρ$ $=$ $0$ （B026）
幂级数的收敛半径： $ρ$ $=$ $+ \infty$ （B026）
幂级数的收敛半径： $0$ $<$ $ρ$ $<$ $+ \infty$ （B026）
条件收敛的定义（B025）
数项级数的加减运算：求和结果的加减性质（B023）
数项级数的加减运算：一敛一散的加减敛散性（B023）
数项级数的加减运算：全都发散的加减敛散性（B023）
2017年考研数二第18题解析：导数、函数极值、单调性
2018 年研究生入学考试数学一选择题第 3 题解析
2010 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析（三种方法）
绝对收敛的定义（B025）
$p$ 级数 $\sum_{n = 1}^{\infty}$ $\frac{1}{n^{p}}$ 的敛散性判别（B024）
级数 $\sum_{n = 2}^{\infty}$ $\frac{1}{n \ln^{p} n}$ 的敛散性判别（B024）
等比级数 $\sum_{n = 1}^{\infty}$ $a q^{n - 1}$ 的敛散性判别（B024）
绝对收敛的结论（B025）
条件收敛的结论（B025）
第三类无穷限的反常积分： $\int_{- \infty}^{+ \infty}$ $f (x)$ $d x$ （B007）
2019年考研数二第03题解析

问题

选项

相关文章：