数项级数的加减运算:全都发散的加减敛散性(B023)

问题

已知有两个级数 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 与 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $v_{n}$, 且 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 和 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $v_{n}$ 均发散,则 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $($ $u_{n}$ $\pm$ $v_{n}$ $)$ 的敛散性如何?

选项

[A].   $\sum_{n=1}^{\infty}$ $($ $u_{n}$ $\pm$ $v_{n}$ $)$ 收敛

[B].   $\sum_{n=1}^{\infty}$ $($ $u_{n}$ $\pm$ $v_{n}$ $)$ 的敛散性不确定

[C].   $\sum_{n=1}^{\infty}$ $($ $u_{n}$ $\pm$ $v_{n}$ $)$ 的敛散性不确定 $=$ $0$

[D].   $\sum_{n=1}^{\infty}$ $($ $u_{n}$ $\pm$ $v_{n}$ $)$ 发散


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$\sum_{n=1}^{\infty}$ $($ $u_{n}$ $\pm$ $v_{n}$ $)$ 的敛散性不确定


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