问题
已知函数 $f(x, y)$ 在闭合积分区域 $D$ 上连续,$A$ 为积分区域 $D$ 的面积,则,根据二重积分的中值定理,在区域 $D$ 上至少存在一点 $(\xi, \eta)$, 使得下列哪项成立?选项
[A]. $\iint_{D}$ $f(x, y)$ $\mathrm{d} \sigma$ $=$ $f(\xi \cdot A, \eta \cdot A)$[B]. $\iint_{D}$ $f(x, y)$ $\mathrm{d} \sigma$ $=$ $f(\xi, \eta)$ $-$ $A$
[C]. $\iint_{D}$ $f(x, y)$ $\mathrm{d} \sigma$ $=$ $f(\xi, \eta)$ $+$ $A$
[D]. $\iint_{D}$ $f(x, y)$ $\mathrm{d} \sigma$ $=$ $f(\xi, \eta)$ $\cdot$ $A$