局部微分与积分的相互抵消关系（B006） 问题微分与积分互为逆运算，下列关于【局部微分】和【积分】相互作用的【关系】中，正确的是哪个？选项[A]. ∫ d F(x) = F(x)[B]. ∫ d F(x) dx = F(x) + C[C]. ∫ d F(x) = F(x) + C[D]. ∫ d F′(x) = F(x)[E]. ∫ d F(x) = F(x) dx + C 答 案 ∫dF(x)= F(x)+C. 规律：将积分符号 ∫ 和微分符号 d 放在一块就可以相互抵消. 注意：由于微分符号 d 在积分符号 ∫ 的内侧，即“微分”抵消的仅仅是位于其后面的被积函数 F(x) 而不是整个积分，因此，所得的结果中会包含未被抵消掉的，来自积分的常数 C: ∫ d F(x) = F(x) + C 相关文章： 整体微分与积分的相互抵消关系（B006） 2017年考研数二第18题解析：导数、函数极值、单调性 加减法在不定积分中的运用方式（B006） 2017年考研数二第20题解析：二重积分、二重积分的化简、直角坐标系转极坐标系 2018年考研数二第17题解析：摆线、二重积分转二次积分、三角函数 2017年考研数二第21题解析：不定积分、分离变量、直线方程 2018年考研数二第16题解析：变上限积分、一阶线性微分方程、积分中值定理 对 ∫ f(1x)1x2 dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(x)1x dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(cosx)sinx dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(cotx)csc2x dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(lnx)1x dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(sinx)cosx dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(tanx)sec2x dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(ax+b) dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(axn+b)xn−1 dx 凑微分的计算方法（B006） ∫ u d v 的分部积分公式（01-B006） ∫ uv′ d x 的分部积分公式（02-B006） 被积函数 x2–a2 的三角代换方法（B006） 换元积分法（B006） 2017年考研数二第16题解析：二阶偏导数、复合函数求导 常数在不定积分中的运算性质（B006） 对 ∫ f(ex)ex dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(arcsinx)1−x2 dx 凑微分的计算方法（B006） 对 ∫ f(arctanx)1+x2 dx 凑微分的计算方法（B006）
