拐点存在的第二充分条件(B005)

问题

设函数 $f(x)$ 在点 $x_{0}$ 的某邻域内有三阶导函数,则以下哪个选项是点 $(x_{0}, f(x_{0}))$ 为函数 $f(x)$ 的拐点的一个充分条件?

选项

[A].   $f”(x_{0})$ $=$ $0$ 或 $f”'(x_{0})$ $\neq$ $0$

[B].   $f”(x_{0})$ $=$ $0$ 且 $f”'(x_{0})$ $\neq$ $0$

[C].   $f”(x_{0})$ $\neq$ $0$ 且 $f”'(x_{0})$ $=$ $0$

[D].   $f”(x_{0})$ $=$ $0$ 且 $f”'(x_{0})$ $=$ $0$


上一题 - 荒原之梦   答 案   下一题 - 荒原之梦

$f”(x_{0})$ $=$ $0$ 且 $f”'(x_{0})$ $\neq$ $0$ $\color{Red}{\Rightarrow}$ 点 $(x_{0}, f(x_{0}))$ 为函数 $f(x)$ 的一个拐点.


輔助圖像

拐点存在的第二充分条件 | 荒原之梦
图 01. 图中红色曲线表示函数 $f(x)$ $=$ $\sin x$ 的图像,蓝色曲线表示函数 $f(x)$ 的二阶导函数 $f”(x)$ $=$ $- \sin x$ 的图像,紫色曲线表示函数 $f(x)$ 的三阶导函数 $f”'(x)$ $=$ $- \cos x$ 的图像. 其中,坐标点 $(0,0)$ 为函数 $f(x)$ $=$ $\sin x$ 的一个拐点.

荒原之梦网全部内容均为原创,提供了涵盖考研数学基础知识、考研数学真题、考研数学练习题和计算机科学等方面,大量精心研发的学习资源。

豫 ICP 备 17023611 号-1 | 公网安备 - 荒原之梦 豫公网安备 41142502000132 号 | SiteMap
Copyright © 2017-2024 ZhaoKaifeng.com 版权所有 All Rights Reserved.

Copyright © 2024   zhaokaifeng.com   All Rights Reserved.
豫ICP备17023611号-1
 豫公网安备41142502000132号

荒原之梦 自豪地采用WordPress