首页 » 考研数学 » 高等数学 » 拐点存在的第二充分条件(B005)
问题
设函数 $f(x)$ 在点 $x_{0}$ 的某邻域内有三阶导函数,则以下哪个选项是点 $(x_{0}, f(x_{0}))$ 为函数 $f(x)$ 的拐点的一个充分条件?
选项
[A]. $f”(x_{0})$ $\neq$ $0$ 且 $f”'(x_{0})$ $=$ $0$[B]. $f”(x_{0})$ $=$ $0$ 且 $f”'(x_{0})$ $=$ $0$[C]. $f”(x_{0})$ $=$ $0$ 或 $f”'(x_{0})$ $\neq$ $0$[D]. $f”(x_{0})$ $=$ $0$ 且 $f”'(x_{0})$ $\neq$ $0$ 答 案
$f”(x_{0})$ $=$ $0$ 且 $f”'(x_{0})$ $\neq$ $0$ $\color{Red}{\Rightarrow}$ 点 $(x_{0}, f(x_{0}))$ 为函数 $f(x)$ 的一个拐点.