拐点存在的第二充分条件（B005）

问题

设函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 的某邻域内有三阶导函数，则以下哪个选项是点 $(x_0,f(x_0))$ 为函数 $f(x)$ 的拐点的一个充分条件？

选项

[A].   $f”(x_0)$ $=$ $0$ 且 $f{”}^{\prime }(x_0)$ $=$ $0$

[B].   $f”(x_0)$ $=$ $0$ 或 $f{”}^{\prime }(x_0)$ $\ne$ $0$

[C].   $f”(x_0)$ $=$ $0$ 且 $f{”}^{\prime }(x_0)$ $\ne$ $0$

[D].   $f”(x_0)$ $\ne$ $0$ 且 $f{”}^{\prime }(x_0)$ $=$ $0$

   答 案   

$f”(x_0)$ $=$ $0$ 且 $f{”}^{\prime }(x_0)$ $\ne$ $0$ $\Rightarrow$ 点 $(x_0,f(x_0))$ 为函数 $f(x)$ 的一个拐点.