首页 » 考研数学 » 高等数学 » 拐点存在的第一充分条件(B005)
问题
下面哪个选项是判断函数 上的点 为【拐点】的一个【充分条件】?
选项
[A]. 在点 的左右两侧邻域内都小于零[B]. 在点 的左右两侧邻域内同号[C]. 在点 的左右两侧邻域内异号[D]. 在点 的左右两侧邻域内都大于零
答 案 
如果函数 在点 处有 , 或者,虽然 不存在,但函数 在点 处连续,那么,如果再可知, 在点 的左右两侧邻域内异号,则可以判断,坐标点 为函数 的一个拐点.
图 01. 图中红色曲线表示函数 的图像,蓝色曲线表示函数 的二阶导函数 的图像. 其中,坐标原点 为函数 的一个拐点.