标签： 考研数学公式

$S_{全} =$ $2 \pi R H +$ $2 \pi R^{2}$

$S_{侧} = 2 \pi R \cdot H$

$C_{n}^{m} =$ $C_{n-1}^{m} +$ $C_{n-1}^{m-1}$

例如：$C_{3}^{2} =$ $\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1} \Leftrightarrow$ $C_{2}^{2} +$ $C_{2}^{1} =$ $\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1} +$ $\frac{2 \cdot 1}{1} =$ $1 + 2 =$ $3$.

$C_{n}^{m} =$ $C_{n}^{n – m}$

例如：$C_{3}^{2} =$ $\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1} \Leftrightarrow$ $C_{3}^{1} =$ $\frac{3}{1} =$ $3$.

$C_{n}^{m} =$ $\frac{n!}{m!(n-m)!}$

例如：$C_{5}^{3} =$ $\frac{5!}{3! \cdot 2!} =$ $\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1} =$ $\frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 1} =$ $10$

$A_{n}^{n} =$ $n!$

例如：$A_{3}^{3} =$ $3 \times 2 \times 1$

$A_{n}^{m} =$ $\frac{n!}{(n-m)!}$

例如：$A_{5}^{3} =$ $\frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1}$

$1^{2} + 2^{2} +$ $3^{2} + \cdots + n^{2} =$ $\frac{1}{6} \cdot $ $n \cdot (n + 1) \cdot (2n + 1)$

$1+2+3+$ $\cdots + n =$ $\frac{1}{2} \cdot n \cdot (n + 1)$

$S_{n} = \frac{a_{1} \cdot (1 – q^{n})}{1 – q}$

$a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1}$

$b = \frac{a + c}{2}$

$S_{n} =$ $n \cdot a_{1} + \frac{n \cdot (n – 1)}{2} \cdot d$

$S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} \cdot n$

$a_{n} =$ $a_{1} + (n – 1) \cdot d$