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常见数列的前 $n$ 项和（02-A001）

问题

下面【常见数列的前 $n$ 项和】中，正确的是哪个？

选项

[A].   $1^2+2^2+$ $3^2+\cdots +n^2=$ $\frac{1}{6}\cdot$ $(n+1)\cdot (2n+1)$

[B].   $1^2+2^2+$ $3^2+\cdots +n^2=$ $\frac{1}{6}\cdot$ $n\cdot (n–1)\cdot (2n–1)$

[C].   $1^2+2^2+$ $3^2+\cdots +n^2=$ $\frac{1}{6}\cdot$ $n\cdot (n+1)\cdot (2n–1)$

[D].   $1^2+2^2+$ $3^2+\cdots +n^2=$ $\frac{1}{6}\cdot$ $n\cdot (n+1)\cdot (2n+1)$

   答 案   

$1^2+2^2+$ $3^2+\cdots +n^2=$ $\frac{1}{6}\cdot$ $n\cdot (n+1)\cdot (2n+1)$

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