考研数学三归档 - 第10页共10页 - 荒原之梦

平方为零的n阶方阵的秩为什么一定小于或等于n/2

一、前言

通过本文，我们将理解为什么对于 $n$ 阶矩阵 $A$ , 如果 $A^{2} = O$ , 则下式成立：

$r (A) ⩽ \frac{n}{2}$