标签： 考研数学二

一、前言

在高等数学的学习中，我们会遇到两种“零”：等于零（$=0$）和趋于零（$\to 0$）。

那么，在计算的时候，这两种“零”有哪些不同点和相同点呢？在本文中，「荒原之梦考研数学」就给同学们详细讲解这一知识点。

一、题目

已知 $0$ $⩽$ $\theta$ $⩽$ $3\pi$, 且：

$$r(\theta )={(\sin \frac{\theta }{3})}^3$$

则曲线 $r(\theta )$ 的弧长是多少？

有时候，曲线 $r(\theta )$ 的极坐标方程也写作：$r(\theta )$ $=$ ${\sin }^3\frac{\theta }{3}$.

难度评级：

一、题目

已知 $c>0$ 为常数，且：

$$f(x)={\int }_{c^2}^{x^2}\frac{\sin k}{k}\mathrm{d}k$$

则：

$$I={\int }_0^{c}xf(x)\mathrm{d}x$$

难度评级：

一、题目

已知 $y^{\prime }(x)$ $=$ $\arctan (1–x{)}^2$, $y(0)$ $=$ $1$, 则：

$$I={\int }_0^{1}y(x)\mathrm{d}x=?$$

难度评级：

一、题目

$$\begin{array}{rl}& I=\\ \\ & \underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}[\sqrt[3]{x^3+x^2+x+1}–\frac{\ln ({\mathrm{e}}^x+x)}{x}\times \sqrt{x^2+x+1}]\\ \\ & =?\end{array}$$

难度评级：

一、前言

在计算的时候，一个数字是大于 $1$, 还是小于 $1$ 可能对应着不同的结果，在本文中，「荒原之梦考研数学」就给大家列举一些常见的情况，以便同学们在做题的时候加以注意。

一、前言

考场上的每一分每一秒都很关键，所以，在保证正确的情况下，做题速度越快，竞争优势也就越大。为此，「荒原之梦考研数学」为同学们总结归纳了对含有 ${\mathbf{e}}^x$ 或者 ${\mathbf{e}}^{kx}$ 的多项式（其中 $k$ 为常数）进行求导的快速方法。

一、前言

在考研高等数学中，我们会接触到很多种积分符号，这些积分符号有着各自的书写方式与含义。在本文中，「荒原之梦考研数学」就汇总常见的积分符号及其含义，在文末还有一段积分符号的历史介绍给大家哦~