球体的体积公式(A001) 问题下面的【球体体积】公式中,正确的是哪个? 设 $R$ 为球体的半径,$V$ 为球体的体积.选项[A]. $V =$ $\frac{3}{4} \pi R^{3}$[B]. $V =$ $\frac{4}{3} \pi R^{2}$[C]. $V =$ $\frac{1}{3} \pi R^{3}$[D]. $V =$ $\frac{4}{3} \pi R^{3}$ 答 案 $V =$ $\frac{4}{3} \pi R^{3}$
球体的全面积公式(A001) 问题下面的【球体全面积】公式中,正确的是哪个? 设 $R$ 为球体的半径,$S_{全}$ 为球体的全面积.选项[A]. $S_{全} =$ $4 \pi R^{3}$[B]. $S_{全} =$ $2 \pi R^{2}$[C]. $S_{全} =$ $4 \pi R^{2}$[D]. $S_{全} =$ $2 \pi R^{3}$ 答 案 $S_{全} =$ $4 \pi R^{2}$
圆锥体的体积公式(A001) 问题下面的【圆锥体体积】公式中,正确的是哪个? 设 $R$ 为圆锥体底圆的半径,$H$ 为圆锥体的高,$V$ 为圆锥体的体积.选项[A]. $V =$ $\frac{1}{2} \pi R^{2} H$[B]. $V =$ $\frac{1}{3} \pi R^{3} H$[C]. $V =$ $\frac{1}{3} \pi R H$[D]. $V =$ $\frac{1}{3} \pi R^{2} H$ 答 案 $V =$ $\frac{1}{3} \pi R^{2} H$
圆锥体的全面积公式(A001) 问题下面的【圆柱体全面积】公式中,正确的是哪个? 设 $R$ 为圆锥体底圆的半径,$S_{全}$ 为圆锥体的侧面积,$l$ 为圆锥体的母线,且 $l =$ $\sqrt{R^{2} + H^{2}}$.选项[A]. $S_{全} =$ $\pi R l +$ $2 \pi R$[B]. $S_{全} =$ $2 \pi R l +$ $\pi R^{2}$[C]. $S_{全} =$ $\pi R l +$ $\pi R^{2}$[D]. $S_{全} =$ $\pi R l +$ $\pi R^{2} l$ 答 案 $S_{全} =$ $\pi R l +$ $\pi R^{2}$
圆锥体的侧面积公式(A001) 问题下面的【圆柱体侧面积】公式中,正确的是哪个? 设 $R$ 为圆锥体底圆的半径,$S_{侧}$ 为圆锥体的侧面积,$l$ 为圆锥体的母线,且 $l =$ $\sqrt{R^{2} + H^{2}}$.选项[A]. $S_{侧} =$ $\pi R^{2} l$[B]. $S_{侧} =$ $\pi R l^{2}$[C]. $S_{侧} =$ $2 \pi R l$[D]. $S_{侧} =$ $\pi R l$ 答 案 $S_{侧} =$ $\pi R l$
圆柱体的体积公式(A001) 问题下面的【圆柱体体积】公式中,正确的是哪个? 设 $R$ 为圆柱体底圆的半径,$H$ 为圆柱体的高,$V$ 为圆柱体的体积选项[A]. $V =$ $\pi R^{3} H$[B]. $V =$ $\pi R^{2} H$[C]. $V =$ $\pi R H^{2}$[D]. $V =$ $2 \pi R^{2} H$ 答 案 $V =$ $\pi R^{2} H$
圆柱体的全面积公式(A001) 问题下面的【圆柱体全面积】公式中,正确的是哪个? 设 $R$ 为圆柱体底圆的半径,$H$ 为圆柱体的高,$S_{全}$ 为圆柱体的全面积选项[A]. $S_{全} =$ $2 \pi R H +$ $2 \pi R^{2}$[B]. $S_{全} =$ $2 \pi R H +$ $\pi R^{2}$[C]. $S_{全} =$ $2 \pi R^{2} H +$ $2 \pi R^{2}$[D]. $S_{全} =$ $2 \pi R H +$ $2 \pi R$ 答 案 $S_{全} =$ $2 \pi R H +$ $2 \pi R^{2}$
圆柱体的侧面积公式(A001) 问题下面的【圆柱体侧面积】公式中,正确的是哪个? 设 $R$ 为圆柱体底圆的半径,$H$ 为圆柱体的高,$S_{侧}$ 为圆柱体的侧面积选项[A]. $S_{侧} = \pi R^{2} \cdot H$[B]. $S_{侧} = 2 \pi R^{2} \cdot H$[C]. $S_{侧} = 2 \pi R \cdot H$[D]. $S_{侧} = \frac{1}{2} \cdot \pi R \cdot H$ 答 案 $S_{侧} = 2 \pi R \cdot H$
组合的性质(02-A001) 问题下面的【组合的性质】中,正确的是哪个?选项[A]. $C_{n}^{m} =$ $C_{n-1}^{m} +$ $C_{n-1}^{m-1}$[B]. $C_{n}^{m} =$ $C_{n-1}^{m} +$ $C_{n-1}^{m+1}$[C]. $C_{n}^{m} =$ $C_{n+1}^{m} +$ $C_{n+1}^{m-1}$[D]. $C_{n}^{m} =$ $C_{m-1}^{m} +$ $C_{m-1}^{m-1}$ 答 案 $C_{n}^{m} =$ $C_{n-1}^{m} +$ $C_{n-1}^{m-1}$ 例如:$C_{3}^{2} =$ $\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1} \Leftrightarrow$ $C_{2}^{2} +$ $C_{2}^{1} =$ $\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1} +$ $\frac{2 \cdot 1}{1} =$ $1 + 2 =$ $3$.
组合的性质(01-A001) 问题下面的【组合的性质】中,正确的是哪个?选项[A]. $C_{n}^{m} =$ $C_{n}^{m – n}$[B]. $C_{n}^{m} =$ $C_{n}^{n + m}$[C]. $C_{n}^{m} =$ $C_{n}^{n – m}$[D]. $C_{n}^{m} =$ $C_{m}^{n – m}$ 答 案 $C_{n}^{m} =$ $C_{n}^{n – m}$ 例如:$C_{3}^{2} =$ $\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1} \Leftrightarrow$ $C_{3}^{1} =$ $\frac{3}{1} =$ $3$.
组合公式(A001) 问题下面的【组合】公式中,正确的是哪个?选项[A]. $C_{n}^{m} = \frac{n!}{m!(n-m)!}$[B]. $C_{n}^{m} = \frac{n!}{m!(n+m)!}$[C]. $C_{n}^{m} = \frac{n!}{m!(m-n)!}$[D]. $C_{n}^{m} = \frac{m!}{m!(n-m)!}$ 答 案 $C_{n}^{m} =$ $\frac{n!}{m!(n-m)!}$ 例如:$C_{5}^{3} =$ $\frac{5!}{3! \cdot 2!} =$ $\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1} =$ $\frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 1} =$ $10$
全排列公式(A001) 问题下面的【全排列】公式中,正确的是哪个?选项[A]. $A_{n}^{n} = 1$[B]. $A_{n}^{n} = (n-2)!$[C]. $A_{n}^{n} = (n-1)!$[D]. $A_{n}^{n} = n!$ 答 案 $A_{n}^{n} =$ $n!$ 例如:$A_{3}^{3} =$ $3 \times 2 \times 1$
排列公式(A001) 问题下面的【排列】公式中,正确的是哪个?选项[A]. $A_{n}^{m} = \frac{n!}{(m-n)!}$[B]. $A_{n}^{m} = \frac{n!}{(n-m)!}$[C]. $A_{n}^{m} = \frac{n!}{(n+m)!}$[D]. $A_{n}^{m} = \frac{m!}{(n-m)!}$ 答 案 $A_{n}^{m} =$ $\frac{n!}{(n-m)!}$ 例如:$A_{5}^{3} =$ $\frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1}$
常见数列的前 $n$ 项和(02-A001) 问题下面【常见数列的前 $n$ 项和】中,正确的是哪个?选项[A]. $1^{2} + 2^{2} +$ $3^{2} + \cdots + n^{2} =$ $\frac{1}{6} \cdot $ $n \cdot (n – 1) \cdot (2n – 1)$[B]. $1^{2} + 2^{2} +$ $3^{2} + \cdots + n^{2} =$ $\frac{1}{6} \cdot $ $n \cdot (n + 1) \cdot (2n – 1)$[C]. $1^{2} + 2^{2} +$ $3^{2} + \cdots + n^{2} =$ $\frac{1}{6} \cdot $ $n \cdot (n + 1) \cdot (2n + 1)$[D]. $1^{2} + 2^{2} +$ $3^{2} + \cdots + n^{2} =$ $\frac{1}{6} \cdot $ $(n + 1) \cdot (2n + 1)$ 答 案 $1^{2} + 2^{2} +$ $3^{2} + \cdots + n^{2} =$ $\frac{1}{6} \cdot $ $n \cdot (n + 1) \cdot (2n + 1)$