「荒原之梦考研数学」文章 – 第 40 页

每日箴言：把时间用来凝聚价值，才能实现迸发，而且越紧实，越可能迸发得璀璨夺目

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把时间用来凝聚价值，才能实现迸发，而且越紧实，越可能迸发得璀璨夺目。

2024年5月21日

每日箴言：每天一句话，为梦想加油！
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低阶无穷小可以看作高阶无穷小的无穷大

一、题目

$I$ $=$
$\lim _{ x \rightarrow 0 }$ $\frac { x \sin x ^ { 2 } – 2 ( 1 – \cos x ) \sin x } { x ^ { 4 } }$ $=$ $?$

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每日箴言：生命的意义就在于不屈不挠的抗争，突破阻隔，抵御侵袭，然后绽放

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生命的意义就在于不屈不挠的抗争，突破阻隔，抵御侵袭，然后绽放。

2024 年 05 月 20 日

无穷大转无穷小的一个常用策略：提取公因式构造分式

一、题目

$$
\begin{aligned}
I \\
& = \lim_{x \rightarrow + \infty} \left(\sqrt[6]{x^{6} + x^{5}}−\sqrt[6]{x^{6}−x^{5}}\right) \\
& = ?
\end{aligned}
$$

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每日箴言：向阳而生，让身姿在风中摇曳，勾勒风的轮廓，剪裁光的形状

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向阳而生，让身姿在风中摇曳，勾勒风的轮廓，剪裁光的形状。

2024 年 05 月 19 日

求极限的式子很复杂不知道怎么下手咋办：先看其“轮廓”

一、题目

$$
\begin{aligned}
& I \\
& = \lim_{x \rightarrow + \infty} \left( \sin \frac{2}{x} + \cos \frac{1}{x} \right)^{x \cos \sqrt{\frac{x+1}{x^{2}}}} \\
& = ?
\end{aligned}
$$

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每日箴言：熟透的果实是金色的，微暖的阳光是金色的，所以，真正的高贵，是热烈的心情和饱满的成就感

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熟透的果实是金色的，微暖的阳光是金色的，所以，真正的高贵，是热烈的心情和饱满的成就感。

2024 年 05 月 18 日

用乘除法连接的等价无穷小可以采取“逐个击破”的方式计算

题目 01

$I$ $=$ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\sqrt{\cos x})\left(3^{2 x}-1\right)}{\tan (\sin x) \ln (\cos 2 x)}$ $=$ $?$

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每日箴言：泥土的芬芳是生命的希望，你脚下的土地，本身就值得骄傲

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泥土的芬芳是生命的希望，你脚下的土地，本身就值得骄傲。

2024 年 05 月 17 日

函数二变一：这样的函数复合运算的题目你一定要会哦

一、题目

已知 $g(x)$ $=$ $\begin{cases}
2-x, & x \leqslant 0 \\
2+x, & x>0
\end{cases}$, $f(x)$ $=$ $\begin{cases}
x^2, & x<0 \\
-x, & x \geqslant 0
\end{cases}$, 则：

$$
\lim _{x \rightarrow 0} g[f(x)]=?
$$

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