前言
在线性代数的行列式部分,有三种涉及确定结果正负的情况,而且确定正负的计算方式都不相同,为了加强记忆,防止混淆,因而整理成此文。
继续阅读“[线代]行列式中涉及确定正负的三种情况”微分方程 $y^{”} – \lambda^{2}y = e^{\lambda x} + e^{- \lambda x} (\lambda > 0)$ 的特解形式为 $?$
$$
A. a (e^{\lambda x} + e^{- \lambda x})
$$
$$
B. ax (e^{\lambda x} + e^{- \lambda x})
$$
$$
C. x (ae^{\lambda x} + be^{- \lambda x})
$$
$$
D. x^{2} (ae^{\lambda x} + be^{- \lambda x})
$$
函数 $f(x) = \ln |(x-1)(x-2)(x-3)|$ 的驻点个数为 $?$
$$
A. 0
$$
$$
B. 1
$$
$$
C. 2
$$
$$
D. 3
$$
要理解为什么 $(\ln |x|)^{\prime}=\frac{1}{x}$, 只需要知道:
在求导时,只要涉及的自变量不是 $x$ 这样的【单一的自变量】,就需要考虑使用【复合函数求导】的公式。
继续阅读“为什么 $(\ln |x|)^{\prime}$ $=$ $\frac{1}{x}$ ?”设函数 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导,且 $f(0)=0$, 则 $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^{2} f(x) – 2f(x^{3})}{x^{3}} = ?$
$$
A. -2f^{‘}(0)
$$
$$
B. -f^{‘}(0)
$$
$$
C. f^{‘}(0)
$$
$$
D. 0
$$
已知当 $x \rightarrow 0$ 时,函数 $f(x) = 3 \sin x – \sin 3x$ 与 $cx^{k}$ 是等价无穷小,则 $?$
$$
A. k=1,c=4
$$
$$
B. k=1,c=-4
$$
$$
C. k=3,c=4
$$
$$
D. k=3,c=-4
$$