题目
设函数 $f(x,y)$ 具有一阶连续偏导数，且 $df(x,y) =ye^{y}dx + x(1+y)e^{y}dy$, $f(0,0)=0$, 则 $f(x,y)=?$
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2017年考研数二第11题解析
2017年考研数二第10题解析
题目
设函数 $y=y(x)$ 由参数方程 $\left\{\begin{matrix}
x = t + e^{t},\\
y = \sin t
\end{matrix}\right.$ 确定，则 $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}|_{t=0}$ = $?$
2017年考研数二第09题解析
2017年考研数二第08题解析
题目
已知矩阵 $A=\begin{bmatrix}
2& 0& 0\\
0& 2& 1\\
0& 0& 1
\end{bmatrix}$, $B=\begin{bmatrix}
2& 1& 0\\
0& 2& 0\\
0& 0& 1
\end{bmatrix}$, $C=\begin{bmatrix}
1& 0& 0\\
0& 2& 0\\
0& 0& 2
\end{bmatrix}$, 则 $?$
$$A. A 与 C 相似，B 与 C 相似$$
$$B. A 与 C 相似，B 与 C 不相似$$
$$C. A 与 C 不相似，B 与 C 相似$$
$$D. A 与 C 不相似，B 与 C 不相似$$
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题目
设 $A$ 为 $3$ 阶矩阵，$P=(\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3})$ 为可逆矩阵，使得 $P^{-1}AP=\begin{bmatrix}
0& 0& 0\\
0& 1& 0\\
0& 0& 2
\end{bmatrix}$, 则 $A(\alpha_{1} + \alpha_{2} + \alpha_{3}) = ?$
$$A. \alpha_{1} + \alpha_{2}$$
$$B. \alpha_{2} + 2 \alpha_{3}$$
$$C. \alpha_{2} + \alpha_{3}$$
$$D. \alpha_{1} + 2 \alpha_{2}$$
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题目
甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方 $10$（单位：$m$）处. 图 1 中，实线表示甲的速度曲线 $v=v_{1}(t)$ （单位 : m/s），虚线表示乙的速度曲线 $v=v_{2}(t)$ （单位 : m/s），三块阴影部分面积的数值依次为 $10$, $20$, $3$. 计时开始后乙追上甲的时刻记为 $t_{0}$ （单位 : $s$），则 $?$
A. $t_{0}=10.$
B. $15<t_{0}<20.$
C. $t_{0}=25.$
D. $t_{0}>25.$
2017年考研数二第05题解析
题目
设 $f(x,y)$ 具有一阶偏导数，且对于任意的 $(x,y)$ 都有 $\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}>0$, $\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}<0$, 则 $?$
$$A. f(0,0)>f(1,1)$$
$$B. f(0,0)<f(1,1)$$
$$C. f(0,1)>f(1,0)$$
$$D. f(0,1)<f(1,0)$$
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题目
微分方程 $y^{”} – 4 y^{‘} + 8y = e^{2x}(1+ \cos 2x)$ 的特解可设为 $y* = ?$
$$A. Ae^{2x} + e^{2x}(B \cos 2x + C \sin 2x)$$
$$B. Ax e^{2x} + e^{2x}(B \cos 2x + C \sin 2x)$$
$$C. Ae^{2x} + xe^{2x}(B \cos 2x + C \sin 2x)$$
$$D. Ax e^{2x} + xe^{2x}(B \cos 2x + C \sin 2x)$$
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题目
设数列 $x_{n}$ 收敛，则 $?$
$$A. 当 \lim_{n \rightarrow \infty} \sin x_{n} = 0 时，\lim_{n \rightarrow \infty} x_{n} = 0$$
$$B. 当 \lim_{n \rightarrow \infty} (x_{n} + \sqrt{|x_{n}|}) = 0 时，\lim_{n \rightarrow \infty} = 0$$
$$C. 当\lim_{n \rightarrow \infty} (x_{n} + x_{n}^{2}) = 0 时，\lim_{n \rightarrow \infty} x_{n} =0$$
$$D. 当 \lim_{n \rightarrow \infty} (x_{n} + \sin x_{n}) = 0 时，\lim_{n \rightarrow \infty} x_{n} = 0$$
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题目
设二阶可导函数 $f(x)$ 满足 $f(1) = f(-1) = 1$, $f(0)=-1$, 且 $f^{”}(x)>0$, 则 $?$
$$A. \int_{-1}^{1} f(x) dx > 0$$
$$B. \int_{-1}^{1} f(x) dx < 0$$
$$C. \int_{-1}^{0} f(x) dx > \int_{0}^{1} f(x) dx$$
$$D. \int_{-1}^{0} f(x) dx < \int_{0}^{1} f(x) dx$$
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题目
若函数 $f(x) =
\left\{\begin{matrix}
\frac{1- \cos \sqrt{x}}{ax}, x > 0,\\
b, x \leqslant 0
\end{matrix}\right.
$ 在 $x=0$ 处连续，则 $?$
$$A. ab = \frac{1}{2}$$
$$B. ab = – \frac{1}{2}$$
$$C. ab = 0$$
$$D. ab = 2$$
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2018年考研数二第14题解析
题目
设 $A$ 为三阶矩阵，$a_{1},a_{2},a_{3}$ 是线性无关的向量组。若 $A \alpha_{1} = 2 \alpha_{1} + \alpha_{2} + \alpha_{3}$, $A \alpha_{2} = \alpha_{2} + 2 \alpha_{3}$, $A \alpha_{3} = – \alpha_{2} + \alpha_{3}$, 则 $A$ 的实特征值为 $?$
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题目
设函数 $z=z(x,y)$ 由方程 $\ln z + e^{z-1} = xy$ 确定，则 $\frac{\partial z}{\partial x} |_{(2,\frac{1}{2})}=?$
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