初等行变换对矩阵行/列向量组相关性的影响(C012) 问题对矩阵进行初等 行 变 换 ,是否会影响矩阵 行 向 量 组 之间或者 列 向 量 组 之间的线性 相 关 性 ?选项[A]. 初等行变换对列向量组的相关性无影响[B]. 初等行变换会影响行向量组的相关性[C]. 初等行变换会影响列向量组的相关性[D]. 初等行变换对行向量组的相关性无影响 答 案 初等 行 变 换 对 行 或 列 向 量 组 的线性相关性 都 无 影 响 原 因 :对矩阵做初等行变换时,原本在同一列的元素,在行变换发生之后,仍然会在该列中,只不过在该列中的位置会产生变化。